正反比例对比练习白银市育才学校张振强教学内容：课本第39页-70页。教学目标：1．使学生能区别正、反比例的异同，并根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。2.使学生初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。教学重点：比较正、反比例的异同。教学难点：正、反比例的判断与运用。教学准备：课件教学过程：一复习同学，我们学习了正比例和反比例，你主要掌握了哪些知识？引导学生总结出：正比例的意义，反比例的意义，如何判断两种量是否成正比例，如何判断两种量是否成反比例。二、对比练习1.小组讨论：正、反比例有什么相同点和不同点，填写表格。名称相同点不同点关系式正比例反比例设计意图：让学生自己主动去回忆所学的概念，通过小组合作讨论，比较正反比例的相同点和不同点，梳理所学知识，使学生能抓住概念的本质，明确正反比例判断的要点，建立有效数学模型。2.完成P69第9题。观察下面的两张表格，并回答问题。（1）购买同一种笔记本的数量和总价如下表。数量/本1368总价/元4122432（2)用同样的钱购买不同笔记本的单价和数量如下表。单价/元2345数量/本30201512每个表中两种量的变化各有什么规律？各成什么比例？如果购买笔记本的数量一定，笔记本的单价和总价成什么比例？设计意图：通过一组具体的数据，让学生进一步感受变量和不变量，使学生在判断成正比例、反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。三、综合练习1.完成P69第10题。下面的图像表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。学生练习后，小结时，用课件展示画的过程。设计意图：动态出示正比例的图像，让学生清楚认识正比例的图像是一条直线，并能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。渗透函数思想，为以后的学习服务。2.完成P70第11题。四名同学都看了《我们爱科学》这本书。（1）填写每人看完这本书需要的天数。王明新李虹张之华郑强每天看的页数2015106需要看的天数9每天看的页数和需要的天数成什么比例？（2）照这样的速度看了3天，他们各看了多少页，还剩多少页？把结果填在表中。王明新李虹张之华郑强已看的页数剩下的页数已看的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？小结：比例一定是成乘除关系，加减关系不成比例。设计意图：通过具体数量的填表，能熟练掌握反比例各个量的对应数值的关系，同时在填写的过程中，通过比较，清楚认识到成比例关系的量，一定是乘法或除法的关系，加减关系是不成比例。3．讨论：路程、速度和时间三个量，当其中一个量一定时，另外两个量成什么比例？设计意图：只给出三个量，让学生自己去选择不变量和变量，没有具体的数值，比较抽象、概括，学生要根据正反比例的模型去理解，使学生的思维得到进一步提升。4.下面每题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例，也不成反比例？（1）给一个房间的地面铺砖，每块砖的面积与铺砖的块数。（）（2）一个人的年龄与体重。（）（3）圆的直径一定，圆周率与周长。（）（4）图上距离一定，比例尺和实际距离。()（5）小明拿1O元钱到商店买文具，用去的钱和剩下的钱。()（6）在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项。（）（7）芝麻的出油率一定，出油的质量与芝麻的质量。()5.选择题。（1）如果x×=k（一定），那么x和y（）。A.成正比列B.成反比例C.不成比例（2）一根绳子长度一定，剪去的部分和剩下的部分成()。A、正比例B、反比例C、不成比例（3）小明从家出发，按照一定的速度步行到学校，途中天气发生变化，他便跑步去学校。在下图中，（）能正确地表示他所行路程和时间的关系。4.圆的面积和半径的平方（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例5.铺地面积一定，每块砖的边长和砖的块数（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例6.平行四边形的底一定，面积和高成()。A、成正...
