某侦察员了解到如下信息：某荒岛的北岸有一片草地，草地上有一棵橡树和一棵松树，还有一座木头架，从木头架走到像树是m米，从像树向右拐个直角再走m米时打个桩，然后再回到木头架，朝松树走去，记住所走的距离，到了松树向左拐个直角再走这么多路，也打个桩，在两个桩的正当中挖掘，就可以取出一份重要的文件
但当他来到草地一看，木头架不见了，怎么办
在科学探索、日常生活等社会实践中，人们常遇到这样的问题，当对其直接解决较为繁杂或遇到阻力时，依据已经取得的关于实际问题原型的事实材料，可建立一个同原型某些方面类似的模型，如，地球仪就是地球的一个模型
像这种针对或参照某种客观事物的主要特征、主要关系，用形式化的数学语言，抽象概括地或近似的表述出来的数学结构，称之为数学模型
我们现在来解决前面提出的问题
首先，我们把这个岛看成一个复平面，像树和松树看成两点
ABCTDP如图，过这两点画一轴线（实轴），过两点连线的中点作与实轴垂直的虚轴，为了简化问题，可将两树距离的一半作为单位长度
这样，松树位于实轴上的+1点，设为B点，像树则在-1点，设为A点，由于不知道木头架在何处，不防用T表示它的位置，第一根桩设为C点，第二根桩设为D点
现在我们要确定的是CD中点P的位置，更明确一点，就是要解决下述数学问题：如图，已知A（-1，0），B（1，0），AC=AT，BD=BT，且AC垂直于AT，BD垂直于BT，求CD中点P的坐标
请同学们自己解答此问题
由上述例子可以归纳出，数学模型方法可以分为三步：第一，把具体材料中的空间形式和数量关系，抽象化为数学问题，建立适当的数学模型
第二,分析数学模型,求出数学解
第三,把数学解应用到实际中去,检验和评价
一、根据约束条件建立数学模型例1、八个人参加一个会议，每个人都与其它七人握一次手，问总共握手几次
分析：解决该问题的思考方法之一就是建立模型，用八个人分别代表八边形的八个顶
