2013-2014学年广西武鸣罗波高级中学高一数学课件：211《平面》（新人教A版必修2）VIP免费

2.1.1《平面》教学目标•1、平面的概念(1)学生会画平面的直观图；(2)会用符号来表示平面。•2、三个公理。通过观察体会点、直线与平面的关系，有关平面的三个公理。会用符号表示图形中点、直线、平面之间的关系。•教学重点：三个公理的教学是重点。•教学难点：公理的理解是难点。观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？ABABCDCD空间点、直线、平面的位置关系空间点、直线、平面的位置关系长方体由上下、前后、左右六个面围成．有些面是平行的，有些面是相交的；有些棱所在直线与面平行，有些棱所在直线与面相交，每条棱所在的直线都可以看成是某个平面内的直线，等等．观察教室里的桌面、黑板面，它们呈现出怎样的形象？实例引入实例引入观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？实例引入实例引入观察海面，它又呈现出怎样的形象？实例引入实例引入生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象．你还能从生活中举出类似平面形的物体吗？几何里所说的“平面”（plane）就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的．请你从适当的角度和距离观察教室里的桌面、黑板面或门的表面，它们呈现出怎样的形象？平面的画法平面的画法11、平面的画法、平面的画法我们常常把水平的平面画成一个平行四边形，用平行四边形表示平面．平行四边形的锐角通常画成45°，且横边长等于其邻边长的2倍．DCABADCBEF被遮挡部分用虚线表示平面的画法平面的画法为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线画出来．DCAB平面ABCD平面AC或平面BDADCBEF平面记作：22、平面的表示、平面的表示平面记作：平面常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称．AB点A在平面内，记作．AB记作．点B在平面外，读作读作33、点与平面的位置关系、点与平面的位置关系如果直线l与平面α有一个公共点P，直线l是否在平面α内？44、平面的性质、平面的性质实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上．如果直线l与平面α有两个公共点，直线l是否在平面α内？公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．ABl,,,AlBlABl符号语言：作用：判定直线是否在平面内．平面的性质平面的性质在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础．文字语言：图形语言：AlABlAl点A在直线l上．点A在直线l外．AllAlA直线l在平面外．l直线l在平面内．平面经过直线l．l图形、文字、符号图形、文字、符号生活中经常看到用三角架支撑照相机．测量员用三角架支撑测量用的平板仪．文字语言图形语言符号语言公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.α·A·B·C,,,,ABCABC三点不共线存在唯一的平面使作用：确定平面的依据为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚？ABC把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？B平面公理平面公理B把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．lPlP且,作用：判断两个平面相交的依据．lP文字语言图形语言符号语言例1如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．alABalPb（1）（2）解：在（1）中，.,,BaAal.,,,,PlbPlabal在（2）中，典型例题典型例题在正方体中，判断下列命题是否正确，并说明理由：1111DCBAABCD1AC①直线在平面内；BBCC11A1AB1BC1CD1D错误随堂练习随堂练习在正方体中，判断下列命题是否正确，并说明理由：1111DCBAABCD②设正方形ABCD与...