7.57.5有理数的乘方（第有理数的乘方（第11课时）课时）7.5.17.5.1有理数的乘方有理数的乘方7.57.5有理数的乘方（第有理数的乘方（第11课时）课时）7.5.17.5.1有理数的乘方有理数的乘方义务教育教科书数学六年级下册学习目标：1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义.能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算.掌握幂的符号法则。2、了解乘方的意义并能正确的读.写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算。学习目标：1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义.能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算.掌握幂的符号法则。2、了解乘方的意义并能正确的读.写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算。教学重点:有理数乘方的意义,幂,底数,指数的概念及其表示.理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学难点:有理数乘方的意义的理解与运用教学重点:有理数乘方的意义,幂,底数,指数的概念及其表示.理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学难点:有理数乘方的意义的理解与运用1次2次20次做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为…2481632232425222×2×22×2×2×22×2×2×2×2222×2如果对折n次，那么纸的层数是_____.2n一、创设情境，引入新课一般地，n个相同的因数a相乘，即求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.，记作，读作naa的n次方.n个a·a·…·a二、合作交流，得出结论底数指数幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂nan个an=a·a·…·a练一练•补充例题:把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？•①(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3).•②(－)×(－)×(－)×(－).•③x·x·x·......·x(2015个x的积).14141414例1说出下列乘方的底数、指数且计算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)07；(4)．(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：(4)323322228333327从例1，你发现负数幂的正负有什么规律？•当指数是（）数时，负数的幂是（）数；•当指数是（）数时，负数的幂是（）数。•根据有理数的乘法法则可以得出：•负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。•显然有，正数的任何奇次幂是正数，0的任何次幂是0。(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．，与32)32(22计算你有什么发现？和4422与2、计算：102,103,104.解：（1）102=10×10=100；103=10×10×10=1000；（2）104=10×10×10×10=10000．（3）答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.观察结果，你能发现什么规律？想一想：三、应用新知，课堂练习三、应用新知，课堂练习1、完成教材42页练习1题和2题1、完成教材42页练习1题和2题3、你能迅速判断下列各幂的正负吗？5164256)3(101)1(50)41(5(8)(4)；()422222（）（）（）（）4、判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1)32=3×2=6；()(2)(－2)3＝(－3)2；()(3)－32=(－3)2；()(5).()222233（）×32=3×3=9(－2)3＝－8；(－3)2=9－32=－9；(－3)2=9－24=－2×2×2×2=－16××××不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．（1）(－2)51；（2）(－2)50；（3）250；（4）251；（5）02012；（6）12013．归纳：（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何次幂等于零；（4）1的任何次幂等于1．•通过本节课的学习你有哪些收获？四、知识梳理，课堂小结四、知识梳理，课堂小结2、求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.3、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然有，正数的任何奇次幂是正数，0的任何次幂是0。课堂小结1、一般地，n个相同的因数a相乘记作，读作naa的n次方.底数指数...
