第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组谁的包裹多累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的？！它们各驮了多少包裹呢？小马:你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。老牛:哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！解:设老牛驮了X个包裹,小马驮了Y个包裹.根据题意得到方程:X-Y=2和X+1=2(Y-1)例:暴风雨即将来临,一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有100只,小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒,一场忙碌过后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移,求大小蚂蚁各有几只?解:设小蚂蚁有X只,大蚂蚁有Y只,根据题意得到方程:X+Y=100和X+2Y=160星期天，我们8个人去温州动物园玩，买门票花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？若设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?星期天，我们8个人去温州动物园玩，买门票花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？若设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?可以得到方程:X+Y=8和5X+3Y=34想一想想一想::上面我们所列方程各含有几个未知数?含未知数的次数是多少?与一元一次方程比较有什么不同?X-Y=2X+1=2(Y-1).X+Y=100X+2Y=160.X+Y=85X+3Y=34含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.~~~~~~~~~~~~***************************请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10xy=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02议一议:在上面的方程X+Y=8和5X+3Y=34中,X的含义相同吗?Y呢?X,Y的含义分别相同.因而X,Y必须同时满足方程X+Y=8和5X+3Y=34.把它们联立起来,得:X+Y=85X+3y=34像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.X-Y=2都是二元一次方程组.X+1=2(Y-1)X+2Y=73y+6=3,如试一试:在自己的草稿纸上列举几个二元一次方程组.做一做(1)X=6,y=2适合方程x+y=8吗?X=5，y=3呢?你还能找到其他x、y值适合方程x+y=8吗?这样的X和Y组合多吗?(2)X=5,y=3适合方程5x+3y=34吗?x=2,y=8呢?这样的X和Y组合多吗?X=4,y=4呢?(3)你能找到一组x,y的值同时适合方程X+Y=8和5X+3Y=34吗?适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.如X=6,Y=2是方程X+Y=8的一个解,记作x=6,y=2.同样,x=5,也是方程X+Y=8的一个解.y=3X=5,Y=3~~~~~~~~~~~~~~~~_______________满足方程x+y=8的值还有那些什么？x…y…满足方程5x+3y=34的值还有那些什么？x…y…1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.例如x=5,就是二元一次方程组y=3.x+Y=8,的解.5X+3y=34.2、二元一次方程组x+2y=10y=2x的解是？x=4y=3（1）x=3y=6（2）x=2y=4（3）x=4y=2（4）继续今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你现在能用学过的方法列出方程组吗？返回返回鸡兔同笼请你说一说，在本节课中，学到了些什么知识?小结：考题1.已知方程2Xm+2+3Y1-2n=17是一个二元一次方程,则m=___,n=___.2.求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解.数学作业本P95退出
