2014.10.281花园初中变式练习：下图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物A′B′有多宽？如果焦距是50mm呢？70mm5mABA′OB′2014.10.281花园初中小王有一块三角形余料ABC，它的边BC=60cm，高线AD=40cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上。挑战自我挑战自我ABCSREPDQ（1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？（2）求正方形SPQR的面积。2014.10.281花园初中(1)△ASR与△ABC相似吗?为什么?(2)求正方形PQRS的面积.分析:(1)△ASR∽△ABC.理由是:(2)由(1)可知,△ASR∽△ABC.四边形PQRS是正方形RS∥BC∠ASR=∠B∠ARS=∠C△ASR∽△ABC..BCSRADAE设正方形PQRS的边长为xcm,则AE=(40-x)cm,.604040xx解得,x=24.所以正方形PQRS的面积为576cm2.(相似三角形对应高的比等于相似比)例题解析例题解析ABCSREPDQ40602014.10.281花园初中相似三角形周长的比等于相似比。已知：求证：''''''''BAABACCBBACABCAB'''CBAABC∽△△证明：'''CBAABC∽△△∵∴''''''ACCACBBCBAAB∴''''''''BAABACCBBACABCAB(相似三角形对应边成比例)(等比性质)ACBB′A′C′2014.10.281花园初中做一做如下图⑴、⑵、⑶分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似。⑴⑵⑶⑵与⑴的相似比=（）⑵与⑴的面积比=（）⑶与⑴的相似比=（）⑶与⑴的面积比=（）由此我们可以得到什么结论？对等边三角形而言，面积比=相似比的平方。2:14:13:19:12014.10.281花园初中动动你聪明的脑子，想一想上述结论是否适用于一般的相似三角形？ABCA′B′C′DD′证明：''''''''2121CBBCDAADCBDABCADSSCBAABC’’’'''CBAABC∽△△''''''''BAABDAADBAABCBBC分别过A、A′，作ADBC⊥于D，'''''DCBDA于作22'''''''''BAABBAABBAABSSCBAABC∵∴∴∴结论3相似三角形的面积比为相似比的平方。2014.10.281花园初中自我测试1、两个矩形相似,它们的对角线之比是1:3,那么它们的相似比是,周长比是,面积比是.2、若两个相似三角形的相似比是3:5,其中第一个三角形的周长为21cm,则第二个三角形的周长为cm.3、如果把一个三角形每条边的长都扩大为原来的5倍，那么它的周长扩大为原来的倍，而面积扩大为原来的倍。4、如图，已知△ABC∽△ADE，且BC=2DE，则△ADE与四边形BCDE的面积比为（）(A)1：2(B)1：3(C)1；4(D)1：5ABCDEB2014.10.281花园初中一、相似三角形的基本性质：对应边成比例，对应角相等二、相似三角形的性质：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。2014.10.281花园初中思考题：ABDCE在△ABC中，BC=m，DE∥BC，交AB于E，交AC于D，求DE的长度。BCDEADESS梯形2014.10.281花园初中
