一、空间的平行直线（空间平行直线的传递性）1.公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行.即若a//b，b//c，则a//c例1、已知E、F、G、H分别是空间四边形四条边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形GFEHABDC练习、已知四边形ABCD是空间四边形,E、H分别是边AB、AD的中点,F,G,32CDCGCBCF分别是边CB,CD上的点,且求证:四边形EFGH是梯形已知：∠BAC和∠B’A’C’的边ABA∥’B’，ACA∥/C/，且方向相同求证：∠BAC＝∠B’A’C’ＤＤ’Ｅ’αAＢ’Ｃ’ＣＢＡ’βＥ2.等角定理若一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同，则这两个角相等注意条件:“平行”且“方向相同”3.平移:若空间图形F的所有点都沿同一方向移动相同的距离到F’的位置,则说4.空间四边形:图形在空间作了一次平移ABDC其中AC、BD叫空间四边形的对角线顺次连结不共面的四点A、B、C、D，所组成的四边形(1).下列结论正确的是（）A.若两个角相等，则这两个角的两边分别平行B.空间四边形的四个顶点可以在一个平面内C.空间四边形的两条对角线可以相交D.空间四边形的两条对角线不相交D练习４(2).下面三个命题,其中正确的个是（）①四边相等的四边形是菱形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③若四边形有一组对角都是直角，则这个四边形是圆的内接四边形A.0个B.1个C.2个D.3个A(4).若空间四边形的对角线相等,则以它的四条边的中点为顶点的四边形是（）A.空间四边形B.菱形C.正方形D.梯形(3).空间两个角α、β且α与β的两边对应平行,且α＝600,则β等于A.60°B.120°C.30°D.60°或120°DB二、空间中两直线的位置关系aaabbb异面直线相交直线平行直线共面直线空间两条直线平行异面相交(一)异面直线:不同在任何一个平面内的两条直线2、画法：AB1、注意：既不平行且不相交平面衬托法下列结论正确的是（）A.没有公共点的两条直线是平行直线B.两条直线不相交就平行C.两条直线有既不相交又不平行的情况D.一条直线和两条相交直线中的一条平行，它也可能和另一条平行C练习１、(2)分别在两个平面内的直线叫异面直线练习2、判断：(1)没有公共点的两直线叫异面直线练习3、说出正方体中各对线段的位置关系A1ABB1CDC1D11)AB,CC1;2)A1C,BD13)AA1,CB1;4)A1C1,CB15)A1B1,DC;6)BD1,DC(二)异面直线的判定(1)判定定理:(2)定义法：常用反证法判断两直线永不在同一平面内连结平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内不经过此点的直线是异面直线BAl2.范围:b则直线a1和b1所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角O1a1b1.平移法900]3.两直线所成角为900时,(三)异面直线a与b所成的角a（00，称两直线垂直空间中过点Ｏ,作直线a1∥a,b1∥b,2aba记为:
