12.2.1作轴对称图形（2）茶店中学李自林．传说在古罗马时代的亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦。一天，一位将军专程去拜访他，向他请叫一个百思不得其解的问题。将军每天都从军营A出发（如图），先到河边L饮马，然后再去河岸的同侧B开会，他应该怎样走才能使路程最短？据说当时海轮略加思索就解决了它。同学们，你知道问题的答案吗？ABl•1．线段垂直平分线的性质•____________________________________________。•2.两点之间的所有连线中，_______最短。•3.作轴对称图形的一般步骤：•①__________________________________________②③细心填一填线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段找点画点连线问题一•如图１,A村到B村的最短路线是________。理由是_______________________FEDCBA•问题二：如图，直线两侧有两点A、B，在直线上求一点C，使它到Ａ、Ｂ两点的距离之和最小？•A••••BCDlll问题三:如图，直线同侧有两点A、B，在直线上求一点C，使它到Ａ、Ｂ之和最小？ABBCD证明：在直线L上任意另取一点D,连接AD,BD,B′D．∵直线Ｌ是点Ｂ，Ｂ′的对称轴，点Ｃ，D在Ｌ上∴ＣB=CB′,DB=DB′∴AC+CB=AC+CB′=AB′∵AB′
