高考数学二轮复习_第16讲_统计与统计案例课件_文VIP免费

[二轮备考讲义]专题五概率与统计第二讲统计与统计案例1.本部分主要考查随机抽样、样本估计总体、线性回归分析、独立性检验的简单应用，一般是选择题、填空题，试题难度中等或稍易.若以解答题出现，往往与概率交汇考查.2.在复习统计问题时，要紧紧抓住这些图表和方法，把图表的含义弄清楚，这样剩下的问题就是有关的计算和对统计思想的理解，在弄清楚统计问题的基础上，要与概率、期望、方差结合掌握.基础记忆试做真题基础要记牢,真题须做熟基础知识不“背死”，就不能“用活”！1．统计(1)抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样(2)利用样本频率分布估计总体分布①频率分布表和频率分布直方图．②总体密度曲线．③茎叶图．(3)用样本的数字特征估计总体的数字特征①众数、中位数．②平均值x＝x1＋x2＋…＋xnn.③方差与标准差方差s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]．标准差s＝1n[x1－x2＋x2－x2＋…＋xn－x2].2．线性回归方程(1)对n个样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其线性回归方程为y^＝b^x＋a^，其中b^＝∑ni＝1xiyi－nxy∑ni＝1xi2－nx2，a^＝y－b^x，x，y分别是{xi}，{yi}的平均数．(2)相关系数r＞0，表明两个变量正相关；r＜0，表明两个变量负相关；|r|越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强；|r|越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系；|r|＞0.75时，认为两变量有很强的线性相关关系．3．独立性检验假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称2×2列联表)为2×2列联表y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d构造一个随机变量K2＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d，高考真题要回访，做好真题底气足1．(2014·重庆高考)某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A．100B．150C．200D．250答案：A解析：方法一：由题意可得70n－70＝35001500，解得n＝100，故选A.方法二：由题意，抽样比为703500＝150，总体容量为3500＋1500＝5000，故n＝5000×150＝100.2．(2014·陕西高考)某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为x和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()A.x，s2＋1002B.x＋100，s2＋1002C.x，s2D.x＋100，s2答案：D解析：利用样本的均值、方差公式求解．x1＋x2＋…＋x1010＝x，yi＝xi＋100，所以y1，y2，…，y10的均值为x＋100，方差不变，故选D.3．(2014·天津高考)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．答案：60解析：根据分层抽样的定义，按照每层所占的比例求解．根据题意，应从一年级本科生中抽取的学生人数为44＋5＋5＋6×300＝60.4．(2014·广东高考)某车间20名工人年龄数据如下表：(1)求这20名工人年龄的众数与极差；(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；(3)求这20名工人年龄的方差．解：(1)这20名工人年龄的众数为：30；这20名工人年龄的极差为：40－19＝21.(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图如下：(3)这20名工人年龄的平均数为(19＋28×3＋29×3＋30×5＋31×4＋32×3＋40)÷20＝30；所以这20名工人年龄的方差为120(30－19)2＋320(30－28)2＋320(30－29)2＋520(30－30)2＋420(30－31)2＋320(30－32)2＋120(30－40)2＝12.6.热点盘点细研深究必须回访的热点名题[试题调研][例1](1)(2014·湖南高考)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()A．p1＝p2