初中二次函数总复习课件VIP免费

二次函数复习课二次函数复习课二次函数知识点导航：•1、二次函数的定义•2、二次函数的图像及性质•3、求解析式的三种方法•4、a，b，c及相关符号的确定•5、抛物线的平移•6、二次函数与一元二次方程的关系•7、二次函数的应用题•8、二次函数的综合运用共分两课时•定义：•y=ax²＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）•定义要点：①a≠0②最高次数为2③代数式一定是整式练习：1.①y=-x²，②y=2x²-2/x，③y=100-5x²，④y=3x²-2x³+5,其中是二次函数的有______个。1、二次函数的定义2.当m_______时,函数y=(m+1)χ-2χ+1是二次函数？mm22、二次函数的图像及性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定a>0,开口向上a<0,开口向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacyabx44,22最小值为时当abacyabx44,22最大值为时当xy0xy0（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）x为何值时，y随x的增大而减少，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（4）x为何值时，y<0？X为何值时，y>0？23212xxy例：已知二次函数2.顶点式：已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为_______________求出表达式后化为一般形式.3.交点式:已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为____________________求出表达式后化为一般形式.1.一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)3、求抛物线解析式的三种方法练习：根据下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象经过(0，0)，(1，-2)，(2，3)三点；(2)、图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1)；(3)、图象经过(0，0)，(12，0)，且最高点的纵坐标是3。例1、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。解： 二次函数的最大值是2∴抛物线的顶点纵坐标为2又 抛物线的顶点在直线y=x+1上∴当y=2时，x=1∴顶点坐标为（1，2）∴设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2又 图象经过点（3，-6）∴-6=a(3-1)2+2a=-2∴∴二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2即：y=-2x2+4x4、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)a，b，c符号的确定（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定（2）c的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定.（3）b的符号：由对称轴的位置确定（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定(5)a+b+c的符号：当x=1时,y=a+b+c,∴a+b+c的符号由x=1时，对应的y值决定。(6)a-b+c的符号：当x=-1时,y=a-b+c,∴a-b+c的符号由x=-1时，对应的y值决定。xy１、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a<0,b>0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a<0,b<0,c>0D、a<0,b<0,c<0xy2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a>0,b>0,c=0B、a<0,b>0,c=0C、a<0,b<0,c<0D、a>0,b<0,c=0xy3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c、△的符号为（）A、a>0,b=0,c>0,△>0B、a<0,b>0,c<0,△=0C、a>0,b=0,c<0,△>0D、a<0,b=0,c<0,△<0BACooo练习：熟练掌握a，b，c，△与抛物线图象的关系(上正、下负）(左同、右异)·c4.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点和二、三、四象限，判断a、b、c的符号情况：a0,b0,c0.xyo<=<5.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点,且它的顶点在第三象限，则a、b、c满足的条件是：a0,b0,c0.xyo>=6.二次函数y=ax2+bx+c中，如果a>0，b<0，c<0，那么这个二次函数图象的顶点必在第象限先根据题目的要求画出函数的草图，再根据图象以及性质确定结果（数形结合的思想）xy四>7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，下列结论：⑴a+b+c=0⑵a-b+c0﹥⑶abc0﹥⑷b=2a其中正确的结论的个数是（）A1...