282解直角三角形1VIP免费

28.2解直角三角形（1）直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ABCabc┓5个6个元素三边两个锐角一个直角（已知）ABCabc┓△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且b＝3，∠A＝30°，求∠B，a，c．ABCabc330°???┓（1）三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；（2）锐角之间的关系∠A＋∠B＝90º（3）边角之间的关系解直角三角形的依据ABCabc┓asinAcbcosAcatanAb在下图的RtABC△中，（1）根据∠A=60°，斜边AB=6，试求出这个直角三角形的其他元素．CAB┓∠B＝30°；AC＝3，BC＝33探究（2）根据AC=3，斜边AB=6，试求出这个直角三角形的其他元素？CAB┓∠B＝30°；∠A＝60，BC＝33在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可求出其余的元素．结论知识要点知识要点解直角三角形在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫解直角三角形．牛刀小试已知：如图RtABC△中，∠C=90°，∠A=45°，a=1，解这个直角三角形。已知：如图RtABC△中，∠C=90°，a=1，b=1，解这个直角三角形。变式1：变式2：∟ABCbca已知：如图RtABC△中，∠C=90°，a=1，c=，解这个直角三角形。2牛刀小试已知：如图RtABC△中，∠C=90°，∠A=30°，a=1，解这个直角三角形。已知：如图RtABC△中，∠C=90°，a=1，c=2，解这个直角三角形。变式4：变式5：ABCbca∟变式3：已知：如图RtABC△中，∠C=90°，a=1，b=，解这个直角三角形。3例2如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）.解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°abBtan6.2870.02035tan20tanBbacbBsin1.3557.02035sin20sinBbcABCabc2035°你还有其他方法求出c吗？解决有关比萨斜塔倾斜的问题．解决有关比萨斜塔倾斜的问题．设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m0954.05.542.5sinABBCA所以∠A≈5°28′可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？ABCABC（1）三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；（2）锐角之间的关系∠A＋∠B＝90º（3）边角之间的关系解直角三角形的依据ABCabc┓asinAcbcosAcatanAb已知斜边求直边，正弦余弦很方便；已知直边求直边，正切余切理当然；已知两边求一角，函数关系要选好；已知两边求一边，勾股定理最方便；已知锐角求锐角，互余关系要记好；已知直边求斜边，用除还需正余弦；计算方法要选择，能用乘法不用除．优选关系式在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a=30,b=20;练习解：根据勾股定理222230201013Cab303tan1.5202aAb56.3A909056.333.7BAABCb=20a=30c在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；(2)∠B＝72°，c=14.ABCbac=14解：sinbBcsin14sin7213.3bcB907218AcosaBccos14cos724.34acB