正正第26章二次函数第一课时VIP免费

基础回顾什么叫函数?在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，y都有唯一的值与它对应,y就是x的函数,x叫自变量.目前，我们已经学习了那几种类型的函数？李智豪家有一个正方体，它的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为问题1:多边形的对角线数d与边数n有什么关系？问题2:生活中的数学问题③③圆的面积为圆的面积为S,S,半径为半径为R,R,则则S=_____,(S=_____,(用含用含RR的代的代数式表示数式表示))④④某工厂一种产品现在的年产量是某工厂一种产品现在的年产量是2020件件,,计划今后两年计划今后两年增加产量增加产量,,如果每年都比上一年的产量增加如果每年都比上一年的产量增加xx倍倍,,那么两那么两年后这种产品的产量年后这种产品的产量yy将随计划所定的将随计划所定的xx的值而确定的值而确定,y,y与与xx之间的关系应怎样表示之间的关系应怎样表示??2R思考思考：：11、这几个式子有什么共同点与不同点、这几个式子有什么共同点与不同点??22、、什么是二次函数？它有什么条件？它的二次项、什么是二次函数？它有什么条件？它的二次项、一次项、常数项分别是什么？二次项系数？一次项系数呢？一次项、常数项分别是什么？二次项系数？一次项系数呢？（可结合教材）（可结合教材）33、当、当b=0b=0二次函数是什么形式，当二次函数是什么形式，当c=0,c=0,呢？呢？当当b=o,c=0b=o,c=0呢？呢？a=oa=o可以吗？可以吗？定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项。（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3）等式的右边最高次数为，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。注意：（2）a,b,c为常数，且（4）x的取值范围是任意实数。整式。a≠0.2(5)函数的右边是一个整式二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)二次函数的特殊形式：–当b＝0时，y＝ax2＋c–当c＝0时，y＝ax2＋bx–当b＝0，c＝0时，y＝ax21、说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项（1）y=-x2+58x-112（2）y=πx22、指出下列函数y=ax²+bx+c中的a、b、c.（1）y=-3x2-x-1（3）y=x(1+x)（2）y=5x2-633、下列函数是二次函数的有：（、下列函数是二次函数的有：（））xyDxxyCxyBxyA3.13.32.18.222变式题：变式题：若是二次函数，则若是二次函数，则_________._________.3)1(2xbyAA1b4、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。(1)y=3(x－1)²+1(2)y=x+(3)s=3－2t²(4)y=(x+3)²－x²(5)y=－x(6)v=8πr²1x__x²1__解:(1)y=3(x-1)²+1=3(x2-2x+1)+1=3x2-6x+3+1即y=3x2-6x+4是二次函数.二次项系数:一次项系数:常数项:3-64(2)y=x+1x__不是二次函数.(3)s=3-2t²是二次函数.二次项系数:一次项系数:常数项:-203(4)y=(x+3)²-x²=x2+6x+9-x2即y=6x+9不是二次函数.二次项系数:一次项系数:常数项:8π00不是二次函数.(5)y=-xx²1__(6)v=8πr²是二次函数.二次函数变量之间的关系函数一次函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)y=ax2+bx+c(a≠0)？（3）它是正比例函数（2）它是一次函数？（1）它是二次函数？c满足什么条件时b,当a,c是常数)，b,c(其中a,bxax函数y20解：（1）a0b0,(2)a想一想0c0,b0,(3)a例、y=（m+3）x（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7解：（１）当m2－7=1且m+3≠0即m=±时是正比例函数。22（2）当m2－7=2且m+3≠0即m=3时是二次函数。驶向胜利的彼岸m2—2m-1=2m+1≠0∴m=31、m取何值时，函数y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函数？122mm解:由题意得2.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积s与半径r之间的关系式.3.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.S=2πr2+2πr2即S=4πr2121nnm即nnm212124、下列函数中，（x是自变量），是二次函数的有。Ay=ax2+bx+cBy2=x...