【数学】32《一元二次不等式及其解法》课件（新人教A必修5）VIP专享VIP免费

一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c0)的解集△>0有两相异实根x1,x2(x10(a>0)ax2+bx+c0)(2)判定△与0的关系，并求出方程ax2+bx+c=0的实根;(3)写出不等式的解集

小结小结不等式ax2+（a-1）x+a-1＜0对所有实数x∈R都成立，求a的取值范围

分析：开口向下，且与x轴无交点

解：由题目条件知：(1)a＜0，且△＜0

因此a＜-1/3

（2）a=0时，不等式为-x-1＜0不符合题意

综上所述：a的取值范围是31|aa例4一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下的关系:y=-2x2+220x

若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车

解:设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车

根据题意,得到-2x2+220x>6000移项整理,得x2-110x+30000,所以方程x2-110x+3000=0有两个实数根x1=50,x2=60

由函数y=x2-110x+3000的图象,得不等式的解为500时，⊿＝b²-4ac0

____03的解集为不等式xx0xx

的值，并解不等式试求的解集为已知02,,21310222axcxcaxcxax322,12xxca解集答案1

要求得不等式cx2-bx+a