计算机中的数制转换VIP专享VIP免费

计算机基础知识之一计算机基础知识之一第一节计算机中的数制及其转换主要内容及要求一、理解计算机中的数制表示及其关系二、熟练掌握各种常用几种进制数之间的转换三、掌握二进制数的算术运算和逻辑运算四、掌握计算机内部数据的单位、符号数的表示方法及数据的编码五、掌握计算机系统的组成及相关内容1、计算机中的常用数制•数制：又称为进位计数制，即按进位制的方法进行计数。•计数制的特点：表示数值大小的数码与它在数中的位置有关。•常用计数制：二、八、十六进制•二进制的特点：·可行性、可靠性、简易性、逻辑性•不同进制数的基本特点：–组成：01(234567(89(ABCDEF)))–进位基数：N（是几进制就是几）–加减运算规则：逢N进一，借一当N分别以例子加以说明。返回•不同进制数的对应关系：十进制二进制八进制十六进制0123456789101112131415161718…01101110010111011110001001101010111100110111101111100001000110010…012345671011121314151617202122…0123456789ABCDEF101112…2、常用数制之间的转换1．非十进制数转换为十进制数方法是：把各个非十进制数按权展开求和例：(101.101)2=1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-32．十进制数转换为非十进制数方法是：整数部分转换采用“除N取余法”，且除到商为0为止；小数部分转换采用“乘N取整法”，乘不尽时，到满足精度为止。（其中N为要转换的进制基数）注意：在书写结果时整数的余数是反序写下来，小数的整数是正序写下来的。例：(123.45)10=(？)23．非十进制数之间的转换（1）二进制数与八进制数的转换方法是：以小数点为界，分别向左向右每三位二进制数合成一位八进制数，或每一位八进制数展成三位二进制数，不足三位者补0。例：(423.45)8=(？)2（2）二进制数与十六进制数的转换方法是：以小数点为界，分别向左向右每四位二进制数合成一位十六进制数，或每一位十六进制数展成四位二进制数，不足四位者补0。例：(ABCD.EF)16=(？)2（3）八进制数与十六进制数的转换借助于二进制数来完成3、二进制数的算术运算•加：0+0=00+1=11+0=11+1=0•减：0-0=01-1=01-0=10-1=1•乘：0×0=00×1=01×0=01×1=1•除：0÷0=00÷1=01÷01÷1=1例：11001.01÷101+10.1×1004、二进制数的逻辑运算•基本概念：逻辑-逻辑变量-逻辑运算-逻辑函数-逻辑电路-逻辑表达式•三种基本逻辑运算逻辑与——若要结论成立，必须所有条件都成立。运算规则为：0·0=00·1=01·0=01·1=1逻辑或——若要结论成立，在所有条件中至少有一个条件成立即可。运算规则为：0+0=00+1=11+0=11+1=1逻辑非——逻辑求反。运算规则为：10,01•基本逻辑运算举例若：x=11011001,y=10000101,求x·y,x+y及•三种基本逻辑关系的真值表表示yx真值表名称逻辑表达式ＡＢＦ与Ｆ=ＡＢ001101010001或Ｆ=Ａ+Ｂ001101010111非Ｆ=A0=11=0第二节计算机中数据的表示方法计算机基础知识之二计算机基础知识之二1、数据的存储单位•数据存储的最小单位：位（bit）•数据存储的最基本单位：字节（Byte）•计算机处理数据的基本单位：字（word）•各单位之间的换算关系：1B=8bits1KB=210B=1024B1MB=210KB=1024KB1GB=210MB=1024MB字长=n倍字节数2、符号数的表示方法1、二进制真值：将任意进制的数转换为二进制数的形式。2、原码：将真值写成字节的倍数，且进行最高位的符号化：正号用0表示，负号用1表示。3、补码：（1）补码的引入：互补的两个数可以用加法来代替减法运算，如时间9=12+9=12-3，其中12是叫做模，计算机中采用的是二进制，逢二进一，因此模数为二，为了简化运算电路，将减法运算转化为加法运算，计算机内部符号数一律采用补码表示。（2）补码的简单求得：可由原码可直接求出：正数的补码与原码相同，负数的补码是将它的原码除符号位外的其它位按位取反，并在末位加1（3）补码的运算规则：[X±Y]补=[X]补+[±Y]补注意：在进行补码运算时，一定注不要起出计算机所表示数的范围：8位机无符号数0~255有符号数-127~+12816位机无符号数0~65535有符号数-32767~32768例：已知X=（-28)10，Y=（102)10，求X+Y=？，X-Y=？4、反码：将原码符号位不变其它按位取反即可。3、...