专题规律探索型问题考点知识梳理中考典例精析考点训练考点知识梳理中考典例精析考点训练规律探索型问题也是归纳猜想型问题，其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论．规律探索型问题包括两类问题：数字类规律探索问题，图形类规律探索问题．考点知识梳理中考典例精析考点训练1．数字类规律探索问题解答数字类规律探索问题，应在读懂题意、领会问题实质的前提下进行，或分类归纳，或整体归纳，得出的规律要具有一般性，而不是一些只适合于部分数据的“规律”．2．图形类规律探索问题解答图形类规律探索问题，要注意分析图形特征和图形变换规律，一要合理猜想，二要加以实际验证．考点知识梳理中考典例精析考点训练考点知识梳理中考典例精析考点训练考点一数字类规律探索问题例1(2013·日照)如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m，n的关系是()A．M＝mnB．M＝n(m＋1)C．M＝mn＋1D．M＝m(n＋1)考点知识梳理中考典例精析考点训练【点拨】解法一：验证法：A中等式不满足第一个图形，故排除A；B中等式不满足第一个图形，故排除B；C中等式不满足第二个图形，故排除C；故选D.解法二：观察每个图形中三个数字之间的关系，可知1×(2＋1)＝3,3×(4＋1)＝15,5×(6＋1)＝35，故M与m，n的关系是M＝m(n＋1)．故选D.【答案】D考点知识梳理中考典例精析考点训练方法总结根据数字的变化探索规律的选择题，可以将各组数字代入给出的选项，排除不合适的选项，得出正确答案.观察猜想数字的规律时，可根据一个图形猜想多个不同的计算方法，然后找出符合这三个图形的计算方法即可.考点知识梳理中考典例精析考点训练考点二图形类规律探索问题例2(2013·衢州)如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A＝60°.顺次连接菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；考点知识梳理中考典例精析考点训练顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连接四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…….则四边形A2B2C2D2的周长是_______；四边形A2013B2013C2013D2013的周长是_______．考点知识梳理中考典例精析考点训练【点拨】连接AC，BD，根据菱形和矩形及三角形的中位线定理可得，矩形A1B1C1D1的周长为2(5＋53)，菱形A2B2C2D2的周长为20，矩形A3B3C3D3的周长为5＋53，菱形A4B4C4D4的周长为10，矩形A5B5C5D5的周长为5＋532，菱形A4B4C4D4的周长为5，……所以四边形A2013B2013C2013D2013的周长即为第1007个矩形的周长为25＋5321006.故填20，5＋5321005.【答案】20，5＋5321005考点知识梳理中考典例精析考点训练方法总结图形中既有矩形又有菱形，序号为奇数的是矩形，序号为偶数的是菱形；后面每一个小矩形的面积都是前一个矩形面积的一半，后面每一个小菱形的面积都是前一个菱形面积的一半；由四边形的序号先确定是矩形还是菱形，再根据图形面积与序号之间的关系求出相应的面积.考点知识梳理中考典例精析考点训练考点训练考点知识梳理中考典例精析考点训练一、选择题(每小题5分，共40分)1．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数3,6,9,12，…称为三角形数．类似地，图②中的4,8,12,16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是()考点知识梳理中考典例精析考点训练A．2010B．2012C．2014D．2016解析：图①中棋子颗数都是3的倍数，图②中棋子颗数都是4的倍数，要使棋子颗数既是3的倍数又是4的倍数，也即棋子颗数是12的倍数，通过计算可知，只有2016＝168×12能被12整除．故选D.答案：D考点知识梳理中考典例精析考点训练2．(2013·重庆)下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，……，则第⑥个图形中棋子的颗数为()A．51B．70C．76D．81考点知识梳理中考典例精析考点训练解析：第①个图形有1颗棋子，第②个图形有1＋5＝6颗棋子，第③个图形有1＋5＋10＝16颗棋子，由此可...
