二次函数复习课件(1)VIP免费

二次函数复习课二次函数复习课二次函数复习课二次函数复习课桂集中学桂久广桂集中学桂久广练习：已知二次函数y=x2+2x-3的图象是一条，它的开口方向，顶点坐标是，对称轴是，它与x轴有个交点，交点坐标是；在对称轴的左侧，y随着x的增大而；在对称轴的右侧，y随着x的增大而；当x=时，函数y有最值，是．抛物线向上（-1，-4）直线x＝-1两（-3，0），（1，0）减小增大-1小-4那么对于二次函数呢？)0(2acbxaxy例1、如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：①a0;②c0;③b2-4ac0;④b0;xyO一一、抛物线与a，b，c小结：a决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2-4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴;例2如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，图像经过点（－1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.第（1）问：给出五个结论：①a>0；②b>0;c>0③；④a+b+c=0;a-b+c<1.⑤其中正确的结论的序号是（）第（2）问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0;a+c=1;a>1.③④其中正确的结论的序号是（）第（1）问中观察函数图像得：图像开口向上决定a＞0；对称轴＞0，可得b＜0；x=0时，y＜0，即c＜0；由x=1时，y=0，得a+b+c=0.①④②③④巩固练习巩固练习1.1.已知二次函数已知二次函数yy==axax22++bxbx++cc的图象如图，下的图象如图，下列结论（列结论（11））aa+b++b+cc＜＜00，（，（22））a-ba-b++cc＞＞00，（，（33））abcabc＞＞00，（，（44））bb＝＝22aa..其中正确其中正确结论的个数是（）结论的个数是（）A.4B.3C.2D.1A.4B.3C.2D.12.2.抛物线抛物线yy==axax22++bxbx++cc的图象如图，则点的图象如图，则点PP（（a+ba+b，，acac）在（））在（）A.A.第一象限第一象限B.B.第二象限第二象限C.C.第第三象限三象限D.D.第四象限第四象限xy1·O·-1xyOAC√√√√a＜0b＜0=>a+b＜0c＞0=>ac＜03.若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过原点和第一、二、四象限，则（）A.a＞0，b＞0，c＝0B.a＞0，b＜0，c＝0C.a＜0，b＞0，c＝0D.a＜0，b＜0，c＝04.二次函数y=ax2+bx+c的图象上所有点都在x轴下方，则需满足条件（）A.a＜0B.△＝b2－4ac＜0C.a＜0，且△＝b2－4ac＜0D.a＞0，且△＝b2－4ac＞0BC例3.在同一坐标系内函数y=ax2+bx+c与y=ax-b（ab≠0）的图象正确的是（）xyOAxyOBxyOCxyODD×××a＞0a＜0a＜0a＞0a＞0a＞0-b＞0b＞0√b＜0思维拓展2yaxc下列各图中可能是函数与()的图象的是()ayx0,0ac变式一：ABCD1OxyyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．变式二：二次函数的图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（）24ybxbacabcyx)0(2acbxaxy二、抛物线的平移y=a（x+m）2+k的平移规律口诀：左“+”右“-”，上“+”下“-”口诀：左“+”右“-”，上“+”下“-”1、由y=2x2的图象向左平移两个单位,再向下平移三个单位,得到的图象的函数解析式为________________________2、由函数y=-3(x-1)2+2的图象向右平移4个单位,再向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式为_____________________________y=2(x+2)2-3y=-3(x-1-4)2+2+33、抛物线y=ax2向左平移一个单位,再向下平移8个单位且y=ax2过点(1,2).则平移后的解析式为______________y=2(x+1)2-84、将抛物线y=x2-6x+4如何移动才能得到y=x2.逆向思考,由y=x2-6x+4=(x-3)2-5知:先向左平移3个单位,再向上平移5个单位.2、已知抛物线顶点坐标（m,k），通常设抛物线解析式为_______________3、已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_____________1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-m)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)一般式顶点式交点式或两根式三.用待定系数法求二次函数的解析式:练习练习::根据下列条件，求二次函数的解析根据下列条件，求二次函数的解析式式::(1)图象经过(0，0),(1，-2),(2，3)三点.(3)图象过(0，0),(12，0),且最高点的纵坐标是3.(4)(4)已知二次函数的图象的对称轴是直已知二次函数的图象的对称轴是直线线,x=3,,x=3,并且经过点并且经过点(6,0),(6,0),和和(2,12).(2,12).(5)(5)图象与图象与xx轴两交点的横坐标是轴两交点的横坐标...