13.2三角形全等的条件探究1.1.只给一个条件只给一个条件((一组对应边相一组对应边相等或一组对应角相等等或一组对应角相等).).①①只给一条边：只给一条边：②②只给一个角：只给一个角：60°60°60°可以发现只给一个条件画出的三角形不能保证一定全等探究2.2.给两个条给两个条件件①①一边一内角：一边一内角：②②两内角：两内角：③③两边：两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现给出两个条件时画出的三角形也不能保证一定全等。一、“SSS”判定1：三边对应相等的两个三角形全等。简称“边边边”（SSS）通过作图法验证SSS画一个三角形与已知三角形全等•已知任意△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，B’C’=BC．CABC’A’B'画法：1．画线段A’B’=AB．2．分别以A’、B’为圆心，AC、BC为半径画弧，两弧相交于点C’．3．连结A’C’、B’C’，得△A’B’C’．△ABC≌△A’B’C’一、“SSS”例1、已知：AB=DC，AD=BC，求证：∠A=C∠ABCD分析：要证明∠A＝∠C，可设法使它们分别在两个三角形中，为此，只要连结BD即可．证明：连结BD．在△BAD和△DCB中，∴△BAD≌△DCB(SSS)．∴∠A=∠C(全等三角形的对应角相等)．一、“SSS”例2、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：AD⊥BC．一、“SSS”证明：在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD(SSS)．∴∠1=∠2(全等三角形的对应角相等)．∴AD⊥BC(垂直定义)．一、“SSS”例3、如图，AB=DE，CD=FA，BF=CE，BF//EC，求证：AF//CD一、“SSS”ABCDEF例4、如图，E是AD上的一点，AB=AC，AE=BD，CE=BD+DE，求证：∠CED=B+∠C一、“SSS”ABCDE1、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB//DE，AC//DF练习ABCDEF一、“SSS”练习2、如图，已知AC=BD，AD=BC，求证：ACB=BDAABCD一、“SSS”证明三角形全等的注意事项3.大括号里按照所用公理的边角按顺序写.2.证明时注意三角形的对应顶点写在对应位置上.1.所有全等的准备工作放在前面写.一、“SSS”
