方程的简单变形(等式性质)VIP免费

《数学》《数学》((华师大华师大..七年级下册七年级下册))什么叫代数式、什么叫等式？代数式与等式代数式与等式33aa－－22bb;;3;3;--aa;;2+3=5;2+3=5;3×4=12;3×4=12;99xx+10=19;+10=19;aa++bb==bb++aa;;S=S=rr22..1;2abc5312yxy答：用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式；含有等号的式子叫等式；你能区分代数式与等式吗？下列式子中哪些是代数式？哪些是等式？～是代数式；～是等式。等号不是运算符号，注意注意等号是大小关系符号中的一种。天平与等式天平与等式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。衡。等式左边等式左边等式右边等式右边等号等号天平的特性天平的特性天平两边同时加入相同质量的砝码，天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡。天平仍然平衡。天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。天平仍然平衡。由天平性质看等式性质由天平性质看等式性质天平天平两边同时两边同时天平仍然平衡。天平仍然平衡。添上添上取下取下相同质量的砝码相同质量的砝码，，两边同时两边同时相同相同的的仍然仍然等式等式加上加上减去减去数值数值代数式，代数式，等式等式成立。成立。换言之，换言之，等式两边同时加上等式两边同时加上((或减去或减去))同一个代数同一个代数式式,,所得结果仍是等式所得结果仍是等式..【等式性质等式性质11】等式的性质等式的性质等式两边同时加上等式两边同时加上((或减去或减去))同一个代数同一个代数式式,,所得结果仍是等式所得结果仍是等式..【等式性质等式性质11】想一想想一想如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数倍数((或同时缩小为原来的几分之一或同时缩小为原来的几分之一))，，那么天平还保持两边平衡吗那么天平还保持两边平衡吗??于是于是,,你又能得出等式的什么性质你又能得出等式的什么性质??试用准确、简明的语言叙述之试用准确、简明的语言叙述之..等式两边同时乘以等式两边同时乘以((或除以或除以))同一同一个个数数（除数不能为（除数不能为00））,,所得结果仍是等式所得结果仍是等式..【等式性质等式性质22】注意注意两个性质中同加减与同乘除的内容的不同：两个性质中同加减与同乘除的内容的不同：代数式代数式代数式包括了数，且可能含有字母。代数式包括了数，且可能含有字母。用等式的性质解方程用等式的性质解方程例例11解下列方程：解下列方程：(1)(1)xx－－5=7;5=7;(2)(2)44xx=3=3xx－－4;4;这两小题中这两小题中的方程的变形有什么的方程的变形有什么共同的特点？共同的特点？等式两边同时加上等式两边同时加上((或减去或减去))同一个代同一个代数式数式,,所得结果仍是等式所得结果仍是等式..【等式性质等式性质11】方程两边同时加上方程两边同时加上((或减去或减去))同一个数或同一个整式同一个数或同一个整式,,方程的解不变方程的解不变..【方程的变形规则方程的变形规则11】归纳归纳像这样，将方程两边都加上像这样，将方程两边都加上((或减或减去去))同一个数或同一个整式，就相当于把方程同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的中的某些项某些项改变符号改变符号后，从方程的一边移后，从方程的一边移到另一边，这样的到另一边，这样的变形变形叫做叫做移项移项。。注意：注意：“移项”是指将方程的某些项从“移项”是指将方程的某些项从等号的等号的左边移到右边左边移到右边或或从右边移到左边从右边移到左边，，移项时要移项时要变号变号。。用等式的性质解方程用等式的性质解方程例例22解下列方程：解下列方程：(1)(1)-5-5xx=2;=2;(2)(2).3123x等式两边同时乘以等式两边同时乘以((或除以或除以))同同一个数（除数不能为一个数（除数不能为00））,,所得结果仍是等所得结果仍是等式式..【等式性质等式性质22】方程两边同时乘以方程两边同时乘以((或同时除或同时除...