一次函数与二元一次方程组的关系1VIP免费

二元一次方程和一次函数（2）张宁兰回顾与思考：用图象法解二元一次方程组的一般步骤:1.把两个方程都化成函数表达式的形式。2.画出两个函数的图象。3.找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。学习内容1、通过例1进一步理解一次函数与二元一次方程的关系，并会用不同思路解题；2、通过例2学习运用二元一次方程组求一次函数的表达式。议一议：议一议：AA、、BB两地相距两地相距150150千米，甲、乙两人千米，甲、乙两人骑自行车分别从骑自行车分别从AA、、BB两地相向而行。假两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到设他们都保持匀速行驶，则他们各自到AA地地的距离的距离ss((千米千米))都是骑车时间都是骑车时间tt((时时))的一次函数的一次函数..11时后乙距时后乙距AA地地120120千米千米,,22时后甲距时后甲距AA地地4040千米千米..问：经过多长时间两人相遇问：经过多长时间两人相遇??AA、、BB两地相距两地相距150150千千米，甲、乙两人骑自行车分别米，甲、乙两人骑自行车分别从从AA、、BB两地同时相向而行。两地同时相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到他们各自到AA地的距离地的距离s(s(千千米米))都是骑车时间都是骑车时间t(t(时时))的一的一次函数次函数..11时后乙距时后乙距AA地地120120千米千米,,22时后甲距时后甲距AA地地4040千米千米..问经过多长时间两人相遇问经过多长时间两人相遇??用方程解行程问题小彬小彬11时后乙距时后乙距AA地地120120千米千米,,即乙的即乙的速度是速度是3030千米千米//时时,,22时后甲距时后甲距AA地地4040千千米米,,故甲的速度是故甲的速度是2020千米千米//时时,,由此可求出甲、乙两人的由此可求出甲、乙两人的速度速度,,以及以及…………1503020,ttt则时相遇设同时出发后tt=3=3BB乙乙甲甲AA120120千米千米22时时,40,40千米千米11时时AA、、BB两地相距两地相距150150千米，千米，甲、乙两人骑自行车分别从甲、乙两人骑自行车分别从AA、、BB两地相向而行。假设他们都保持匀两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到速行驶，则他们各自到AA地的距离地的距离s(s(千米千米))都是骑车时间都是骑车时间t(t(时时))的一的一次函数次函数..11时后乙距时后乙距AA地地120120千米千米,,22时后甲距时后甲距AA地地4040千米千米..问经过多长时间两人相遇问经过多长时间两人相遇??用图象法解行程问题0044112233ll11ll22ttss1401401201201001008080606040402020150150图象表示图象表示(A)(A)(B)(B)123AA、、BB两地相距两地相距150150千米，千米，甲、乙两人骑自行车分别从甲、乙两人骑自行车分别从AA、、BB两地相向而行。假设他们都保持匀两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到速行驶，则他们各自到AA地的距离地的距离ss((千米千米))都是骑车时间都是骑车时间tt((时时))的的一次函数一次函数..11时后乙距时后乙距AA地地120120千米千米,,22时后甲距时后甲距AA地地4040千米千米..问经过多长时间两人相遇问经过多长时间两人相遇??求出s与t之间的关系式，联立解方程组对于乙，对于乙，ss是是tt的一次函数，的一次函数，可设可设ss==ktkt++bb。。当当tt=0=0时，时，ss=1=15050；；当当tt=1=1时，时，ss=120=120。将它。将它们分别代入们分别代入ss==ktkt++bb中，可中，可以求出以求出kk、、bb的值，也即可的值，也即可以求出乙以求出乙ss与与tt之间的函之间的函数表达式。数表达式。同样可求出甲同样可求出甲ss与与tt之间的之间的函数表达式。函数表达式。再联立这两个表达式，求解再联立这两个表达式，求解方程组就行了。方程组就行了。小颖小颖tsts3015020消去消去ss3t用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。在以上的解题过程中你认为图像法解题有何有缺点？例2、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元。（1）写出y与x之...