二元一次方程组(2)VIP专享VIP免费

8.1二元一次方程组文具盒中有红、黄两种颜色的彩笔共8支，请猜一猜红色、黄色彩笔各多少支？某班，共有学生22人，女生人数是男生人数的两倍，你知道该班的男、女生分别是多少人吗？x+y=8解：设用x表示红色彩笔的支数，用y表示黄色彩笔的支数。解：设用x表示该班的男生数，用y表示该班的女生人数。x+y=22文具盒中有红、黄两种颜色的彩笔共8支，请猜一猜红色、黄色彩笔各多少支？思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?思考三:你能给它取名吗?x＋y=8x+y=22定义一：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。(3)(1)3y-2x=z+502yx12yx(4)023yyx(5)xy21(2)(6)3-2xy=1是不是不是不是不是不是1.判断下列方程是否为二元一次方程：(7)4x+=0(8)2x=1-3y不是是注：“一次”是指含未知数的项的最高次数是1，而不是未知数的次数。探究：满足方程x+y=8，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.xy根据上表，请你写出符合实际意义的方程的所有解。081726354453627180一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解,记为x=ay=b1、下列各队数值中是二元一次方程x+2y=2的解是（）02yx22xy10yxAB01xyCDA、B、C若方程6kx-2y=8有一解则k的值等于（）61AB3232-CD23yx61D-例3求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.解：该方程的正整数解为：81yx53yx25yx今有鸡兔同笼，上有八头，下有二十六足，问鸡、兔各几何？今有鸡兔同笼，上有八头，下有二十六足，问鸡、兔各几何？分析解：设鸡有x只，兔子有y只。鸡兔他们有什么样的关系？头xy?足2x4y?分析分析解：设鸡有x只，兔子有y只。解：设鸡有x只，兔子有y只。x＋y=8x＋y=82x+4y=262x+4y=26鸡的头数＋兔子的头数＝总头数鸡的头数＋兔子的头数＝总头数鸡的足数+兔子的足数＝总足数鸡的足数+兔子的足数＝总足数鸡兔子他们有什么样的关系？头足注：方程组中的各个方程，同一字母必须代表同一数量，才能结合。yx4y2x定义三：把两个方程合在一起，写成x＋y＝82x+4y＝26像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。下列方程组中，是二元一次方程组的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）42339yxxy249xyxx432yxyx37312zxyx21yx2422xyx比一比看谁掌握的好（2）、（5）x012345678y876543210满足方程x+y=8的实际意义的解：满足方程2x+4y=26的实际意义的解：x135791113y6543210二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组023yxyx21yx21yx的解是（）21yx12yxABCDA例2若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值.解：由题意可知：2m-1=13n-2=1解之得：m=1n=1课堂练习：列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件，现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？这节课你有那些收获?还有哪些困惑?作业：教科书第95页3、4题