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2013-2014第一学期期末教学质量检测考试试题高二数学（文）命题人：石睿荣第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知P：A∩￠=￠，Q:A∪￠=A,则下列判断错误的是（）A.“P或Q”为真，“非Q”为假；B.“P且Q”为假，“非P”为真；C.“P且Q”为假，“非P”为假；D.“P且Q”为假，“P或Q”为真2.在下列命题中，真命题是（）A.“x=2时,x2－3x+2=0”的否命题；B.“若b=3,则b2=9”的逆命题;C.若ac>bc,则a>b;D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题3．有下述说法：①是的充要条件.②是的充要条件.③是的充要条件.则其中正确的说法有（）A．个B．个C．个D．个4.已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为()A．2B．4C．8D．165．已知△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，bsinB－csinC＝0，则△ABC为()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形6．满足并使目标函数取得最大值的点的坐标是（）A、（1，4）B、（0，5）C、（3，0）D、无穷多个7.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是()A.[1,4];B.[2,6];C.[3,5];D.[3,6].8.函数f(x)=x3－ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（）A.a3；B.a3；C.a<3；D.a>3；9.曲线f(x)=x3+x－2在P0点处的切线平行于直线y=4x－1，则P0点坐标为（）A.(1,0);B.(2,8);C.(1,0)和(－1,－4);D.(2,8)和(－1,－4)10.若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（）A.25；C.k<2或k>5；D.以上答案均不对11.函数f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（）A.a=3,b=－3或a=―4,b=11；B.a=－4,b=1或a=－4,b=11；C.a=－1,b=5；D.以上都不对12．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）13.函数f(x)=(ln2)log2x－5xlog5e(其中e为自然对数的底数)的导函数为_______14.与双曲线有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为________15.在△ABC中，已知a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，则b＝_______.16.过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则POQ的面积为_________三、解答题：1717．（10分）已知数列na是等差数列，且.12,23211aaaa（1）求数列na的通项公式；（2）令，求nb的前n项和.高二年级数学（文）第1页共4页学校班级姓名学号A密封线内请不要答题18.（10分）求过定点P（0，1）且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程。19.（12分）命题甲：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙：“方程4x2+4(m－2)x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围。20.（12分）已知函数f（x）=2ax3+bx2－6x在x=1处取得极值(1)讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值;(2)试求函数f（x）在x=-2处的切线方程；(3)试求函数f（x）在区间[－3,2]上的最值。21．（12分）一条斜率为1的直线与离心率为的双曲线交于两点，直线与轴交于点,且求直线与双曲线的方程22.（14分）已知f（x）=2ax－+lnx在x=－1,x=处取得极值.（1）求a、b的值；（2）若对x∈［,4］时，f（x）＞c恒成立，求c的取值范围.高二年级数学（文）第2页共4页高二数学答题卡一、选择题123456789101112二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．18．19．20．高二年级数学（文）第3页共4页学校班级姓名学号A密封线内请不要答题21．22．高二年级数学（文）第4页共4页