消元--解二元一次方程组VIP专享VIP免费

8.2消元--解二元一次方程组想一想？•问题1：•什么是二元一次方程？•什么是二元一次方程组？•什么是二元一次方程组的解？•指出三对数值分别是下面哪一组方程组的解上一节我们学习了二元一次方程及有关知识，现在大家先完成下面各题：12xy22xy12xy0233xyyx40yxyxxyyx23解：①（）是方程组（）的解；②（）是方程组（）的解；③（）是方程组（）的解；xyyx2312xy22xy12xy40yxyx0233xyyx想一想？•问题２：•你能把3x+y=7改成用x的代数式表示y的形式吗？我可以把下列方程写成含x的式子表示y的形式.(1)x－y＝3（2）x+y＝3解：y＝x-3解：y＝3－x练习把下列方程写成含x的式子表示y的形式.(1)2x－y＝3（2）3x+y-1＝0解：y＝2x-3解：y＝1-3x•篮球联赛中,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少场?问题引入解：设胜x场，负y场解：设胜x场，则负(22－x)场左边的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?y＝22－x2x+y=402x+(22-x)=40X=18Y=4这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想即方程组的解为归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.练一练•在方程中，•用含的代数式表示，得：____;•用含的代数式表示,得：____;52yxxyyx例用代入法解方程组x-y＝3(1)3x－8y=14(2)解：由(1)得x=y+3y=-1(3)把(3)代入(2)得3（y+3）－8y=14用代入法解二元一次方程组的一般步骤2、代入化简得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值3y+9-8y=14-5y=51、变形用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数把（3）代入(1)可以吗？把y＝-1代入（1）或（2）可以吗？这种思想叫做消元例2用代入法解方程组x-y＝3(1)3x－8y=14(2)解：把y=-1代入(3)得:x=2y=－1x=2这个方程组的解为:用代入法解二元一次方程组的一般步骤3、代入一次式，求得另一个未知数的值4、得解写出方程组的解一、解二元一次方程组的基本思路是什么？二、用代入法解方程的主要步骤是什么？基本思路:消元:二元一元⑴变形⑵代入⑶求解⑷回代⑸写解x=ay=b（x=ay+b或y=ax+b）解二元一次方程组的一般步骤：闯关练习一•判断•是的解吗？23xy652391032yxyx闯关练习二1.解方程组3y–2x=52y=3x5x+6y=137x+18y=-1x=3y=2y=-2x=52（1–2x）=3（y–x）2（5x–y）-4（3x–2y）=1解下列方程组：x=3/4y=5/12闯关练习三解下列方程组：132yx5)323212(6yxx=2y=0闯关练习四闯关练习五•已知关于的二元一次方程组•的一组解•求的值。yx,222byaxbyax53xyba,闯关练习六•已知方程组与方程组•的解相同，求的值。31yxyx84nymxnymxnm,闯关练习七•已知关于的方程组与••的解相同，试求的值。yx,6524yxbyax16538yxaybxba,学以致用解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。根据题意可列方程组：③①由得：xy25把代入得：③②2250000025250500xx解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000③5000020000yx答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？5:2①②2250000025050025yxyx试一试：•春节快要到了，小米计划买大礼包去给舅舅和小姨拜年，现在已知超市推出两种大礼包，一种包含四盒饼干和两大瓶饮料一共56元，另一种包含三盒饼干和四瓶饮料，一共62元，超市的售货员告诉小米这两种大礼包中的相同商品单价相同，问，饼干一盒多少钱，饮料一瓶多少钱？归纳一下：•对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：•1...