八年级数学(上)学案--59课时VIP专享VIP免费

11.1全等三角形一、学习目标1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质；2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。二、温故知新如图1，△ABC中，三个顶点分别是、、；三条边分别是、、；三个内角分别是、、。三、自主探究合作展示1、动手操作（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样吗？放在一起能够完全重合吗？2、获取概念：请同学们自学教材第二、三页内容，解决下列问题：（1）什么是全等形？什么是全等三角形？（2）什么是全等三角形的对应顶点、对应边、对应角？（3）怎样用符号表示两个三角形全等？（表示对应顶点的字母写在对应的位置上）（4）练习：如图2甲，可以表示为：，对应顶点为、对应角为、对应边为。3、思考：将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．议一议：各图中的两个三角形全等吗？总结：4、观察与思考：寻找图2甲中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？得到全等三角形的性质：5、应用举例：例1.如图3，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．CAB根据图象回答下列问题：１．菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？２．小明给菜地浇水用了多少时间？３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４．小明给玉米地锄草用了多少时间？５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？甲DCABFE乙DCAB丙DCABE图2DCABE图3编写人：宫元龙例题反思：寻找对应元素的常用方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．（3）有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角；（4）有对顶角的，对顶角是对应角.（5）一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.（6）一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.例2.如图4，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．例题反思：四、双基检测1、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。（）2、如图5，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕O旋转180º，可以与△___重合，这说明△AOB≌△___________.这两个三角形的对应边是AO与__________，OB与__________，BA与__________；对应角是∠AOB与________，∠OBA与_________,∠BAO与___________。3、如图6，△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=，CD=______.4、如图7，△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。DCABO图4图5图6DBO图7CAE11.2全等三角形的判定(1)一、学习目标：1、掌握判定三角形全等的方法“边边边”定理；2、了解三角形的稳定性；3、能利用三角形全等的判定定理进行简单的推理及运算。二、温故知新1.如图(1)，△ABC≌△CDA，若AB=4，AD=8，AC=7，则BC=，CD=______,2.如图（2）,△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,则DE=。三、自主探究合作展示探究（一）1、只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件画一画。（1）三角形的一个内角为30º，一条边为3㎝；（2）三角形的两个内角分别为30º和50º；（3）三角形的两条边分别为4㎝、6㎝.通过画图、观察、比较知道，只给一个条件或两个条件时，能不能保证所画出的三角形一定全等？探究（二）议一议：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？做一做：已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm、6cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？根据画图，我们知道依据三边画出的三角形能够全等，因此我们得到三角形全等的条件：，简写成或。符...