兰化三中2014—2015学年第一学期期末高三理科数学试卷解析注意事项：本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题栏中.1．集合，集合为函数的定义域，则（）A．B.C.D.【答案】D【解析】易知集合，集合，所以2．已知命题，命题，则()A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题【答案】C【解析】命题为真命题，例如成立；命题为假命题，例如，所以命题是真命题3.将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图像，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，得到函数的图象4．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】直线PA的斜率，直线PB的斜率，结合图象可得直线的斜率k的取值范围是5.已知棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为的正三角形，该三棱锥的侧视图可能为（）【解析】侧视图是从左向右看，侧视图的底边长应当是正三角形的高，∴答案B6.已知,是两个不同的平面，,是两条不同的直线，给出下列命题：①若，则mm,；②若//,////,,则，nmnm；③如果与是异面直线，那么、nnmnm,,相交；④若.////,//,nnnnmnm且，则，且其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．③④D．①④学校____________________班级____________________姓名____________________—————————————————————————密————————封————————线———————————————————————【答案】D【解析】①若，则mm,，正确，此为面面垂直的判定定理；②若//,////,,则，nmnm，错误，若m//n就得不出；③如果与是异面直线，那么、nnmnm,,相交，错误，m与n还可能相交；④若.////,//,nnnnmnm且，则，且，正确。7．是等差数列的前项和，,则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以，所以8．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是（）A.D1O∥平面A1BC1B.D1O⊥平面MACC.异面直线BC1与AC所成的角等于60°D.二面角M－AC－B等于90°【答案】D9．曲线与直线有公共点的充要条件是（）A．B．C．D．【答案】C10．若圆C:222430xyxy关于直线260axby对称，则由点(,)ab向圆所作的切线长的最小值是（）A.2B.3C.4D.6【答案】C11.已知定义域为的偶函数在上是减函数，且，则不等式（）A.B.C.D.【答案】A【解析】：根据题意，由于定义域为的偶函数在上是减函数，且，那么在上为增函数，同时，则可知要使得即为,结合对数函数的性质可知，不等式的解集为，选A.12．椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得△为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】①当点P与短轴的顶点重合时，△F1F2P构成以F1F2为底边的等腰三角形，此种情况有2个满足条件的等腰△F1F2P；②当△F1F2P构成以F1F2为一腰的等腰三角形时，以F2P作为等腰三角形的底边为例，因为F1F2=F1P，所以点P在以F1为圆心，半径为焦距2c的圆上，因此，当以F1为圆心，半径为2c的圆与椭圆C有2交点时，存在2个满足条件的等腰△F1F2P，此时a-c＜2c，解得a＜3c，所以离心率e＞。当e=时，△F1F2P是等边三角形，与①中的三角形重复，故e≠。同理，当F1P为等腰三角形的底边时，在e＞且e≠时也存在2个满足条件的等腰△F1F2P，这样，总共有6个不同的点P使得△F1F2P为等腰三角形。综上所述，离心率的取值范围是：e∈。第1页共8页第2页共8页图4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案写在答题纸上．13．已知，则.【答案】【解析】 ，∴，由正切的二倍角公式得...
