2015年北师大版数学专题复习第3讲整式及因式分解VIP免费

第3讲┃整式及因式分解第3讲┃考点聚焦考点聚焦考点1整式的概念定义数与字母的________的代数式叫做单项式，单独的一个________或一个________也是单项式次数一个单项式中，所有字母的________叫做这个单项式的次数系数单项式中的数字因数叫做单项式的系数单项式防错提醒单独一个字母x的次数是1而不是0，单项式的系数包括前面的符号，如－4xy7的系数为－47，πx25的系数为π5乘积数字母指数的和第3讲┃考点聚焦定义几个单项式的________叫做多项式次数一个多项式中，_______________的次数，叫做这个多项式的次数多项式项多项式中的每个________叫做多项式的项整式_________和________统称整式和次数最高的项单项式单项式多项式第3讲┃考点聚焦考点2同类项、合并同类项名称概念防错提醒同类项所含字母________，并且相同字母的指数也分别________的项叫做同类项，几个常数项也是同类项同类项与系数无关，也与字母的排列顺序无关，如－7xy与yx是同类项合并同类项把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母部分不变只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并相同相同第3讲┃考点聚焦考点3整式的运算类别法则整式的加减整式的加减实质就是____________．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项同底数幂相乘底数不变，指数相加.即：am·an＝________(m，n都是整数)幂的乘方底数不变，指数相乘.即：(am)n＝________(m，n都是整数)积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即：(ab)n＝________(n为整数)幂的运算同底数幂相除底数不变，指数相减.即：am÷an＝________(a≠0，m，n都为整数)合并同类项am＋namnanbnam－n第3讲┃考点聚焦单项式与单项式相乘把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式与多项式相乘就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc整式的乘法多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb第3讲┃考点聚焦单项式除以单项式把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式整式的除法多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商相加平方差公式(a＋b)(a－b)＝__________完全平方公式(a±b)2＝__________(1)a2＋b2＝____________＝____________乘法公式常用恒等变换(2)(a－b)2＝(a＋b)2－4aba2－b2a2±2ab＋b2(a＋b)2－2ab(a－b)2＋2ab第3讲┃考点聚焦考点4因式分解的概念定义把一个多项式化为几个________的形式，像这样的式子变形，叫做多项式的因式分解因式分解防错提醒(1)因式分解专指多项式的恒等变形；(2)因式分解的结果必须是几个整式的积的形式;(3)因式分解与整式乘法互为逆变形整式的积第3讲┃考点聚焦考点5因式分解的相关概念及基本方法公因式定义一个多项式各项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式定义一般地，如果多项式的各项都有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式的乘积形式，即ma＋mb＋mc＝__________提取公因式法应用注意(1)提公因式时，其公因式应满足：①系数是各项系数的最大公约数；②字母取各项相同字母的最低次幂；(2)公因式可以是数字、字母或多项式；(3)提取公因式时，若有一项全部提出，括号内的项应是“1”，而不是0m(a＋b＋c)第3讲┃考点聚焦平方差公式a2－b2＝_____________运用公式法完全平方公式a2＋2ab＋b2＝__________a2－2ab＋b2＝__________因式分解的一般步骤一提(提取公因式)；二套(套公式法)；一直分解到不能分解为止(a＋b)(a－b)(a＋b)2(a－b)2第3讲┃归类示例归类示例►类型之一同类项命题角度：1.同类项的概念；2.由同类项的概念通过列方程组求解同类项的指数中字母的值．[2012·雅安]如果单项式－12xay2与13x3yb是同类项，那么a，b的值分别为()A．2，2B．－3，2C．2，3D．3，2D[解析]依题意知两个单项式是同类项，根据相同...