61平方根001VIP免费

6.1平方根（第1课时）学习目标：（1）了解算术平方根的概念．（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．学习重点：算术平方根的概念和求法．请你说一说解决问题的思路．1.情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm24251346251．情境导入都是已知一个正数的平方，求这个正数.思考：1.什么是一个正数的算术平方根？2.怎样用符号来表示一个正数的算术平方根？3.算数平方根各部分的名称是什么？1．情境导入例如，由于,5是25的算术平方根，即．规定：0的算术平方根是0，也就是说，若，则．一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数．2(0)xaxxa2xaxaaaaaa25252552．总结概念例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．解：（1）因为，所以100的算术平方根是10．即．10049640.0001210100100=103．例题解析解：（2）因为，所以的算术平方根是．即．3．例题解析2749864496478497648例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．10049640.0001解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01．即．3．例题解析20.010.00010.00010.01例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．10049640.0001求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）；（2）；（3）；（4）．19252401193255244004．练习（5）81的平方根是（）的值是（）的算术平方根是（）81814．练习5．提出问题1.被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？2.是不是所有的数都有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？小结：正数的算术平方根是正数0的算术平方根是0负数没有算术平方根即有意义的条件是a0a例2下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．44232110解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；6．例题解析能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？6．提出问题6．提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？6．提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢？6．提出问题?解:设大正方形的边长为xdm，则由算术平方根的定义，得．所以大正方形的边长为dm．22x2x有多大呢？22（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）什么数才有算术平方根？7．归纳小结教科书41页练习第1、2题8．布置作业