学习目标1.熟练掌握一次函数和反比例函数图象共存问题的常用方法。2.熟练掌握据一次函数和反比例函数图象求解析式及应用。浙派名师中考基础知识·自主学习题组分类·深度剖析课堂回顾·巩固提升题组一函数图象的对称性A．(1，2)B．(－2，1)C．(－1，－2)D．(－2，－1)解析：由题意可知：A与B关于原点对称，所以B(－2，－1)．【例1】如图14－3所示，正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝k2x的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为(2，1)，则点B的坐标是()图14－3D浙派名师中考基础知识·自主学习题组分类·深度剖析课堂回顾·巩固提升答案：－20.[变式训练]正比例函数y＝4x和反比例函数y＝4x的图象相交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，求8x1y2－3x2y1的值．浙派名师中考基础知识·自主学习题组分类·深度剖析课堂回顾·巩固提升题组二函数图象的共存图14－4【例2】(2012·湖南)当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数y＝ax在同一坐标系中的图象可能是图14－4中的()C浙派名师中考基础知识·自主学习题组分类·深度剖析课堂回顾·巩固提升图14－5[变式训练](2010·青岛)函数y＝ax－a与y＝ax(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是图14－5中的()D浙派名师中考基础知识·自主学习题组分类·深度剖析课堂回顾·巩固提升题组三交点问题与不等式图14－6A．0＜x＜2B．x＞2C．x＞2或－2＜x＜0D．x＜－2或0＜x＜2【例3】(2012·阜新)如图14－6所示，反比例函数y1＝k1x的图象与正比例函数y2＝k2x的图象交于点(2，1)，则使y1＞y2的x的取值范围是()D浙派名师中考基础知识·自主学习题组分类·深度剖析课堂回顾·巩固提升[变式训练](2012·连云港)如图14－7所示，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝k2x交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜k2x＋b的解集是_____________________．－50图14－7浙派名师中考基础知识·自主学习题组分类·深度剖析课堂回顾·巩固提升题组四交点问题与方程(组)【例4】(2013·安顺)已知：如图14－9所示，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(－2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2，n)，连接BO，若S△AOB＝4.图14－9(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；(2)若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．浙派名师中考基础知识·自主学习题组分类·深度剖析课堂回顾·巩固提升解：(1)由A(－2，0)，得OA＝2；∵点B(2，n)在第一象限内，S△AOB＝4，∴12OA·n＝4，∴n＝4，∴点B的坐标是(2，4)，设该反比例函数的解析式为y＝ax(a≠0)，将点B的坐标代入，得4＝a2，∴a＝8.∴反比例函数的解析式为y＝8x.设直线AB的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，将点A，B的坐标分别代入，得－2k＋b＝0，2k＋b＝4，解得k＝1，b＝2，∴直线AB的解析式为y＝x＋2；(2)在y＝x＋2中，令x＝0，得y＝2.∴点C的坐标是(0，2)，∴OC＝2，∴S△OCB＝12OC×2＝12×2×2＝2.浙派名师中考基础知识·自主学习题组分类·深度剖析课堂回顾·巩固提升函数是灵动的，更是变换无穷的，函数中既有独立又有统一的美，我们可以用函数去指导生产生活，可以用函数去探索星空宇宙，学习利用函数，数与形的完美结合，用有形的形式去探索世间万物！
