指数函数及其性质一VIP免费

2.1.2指数函数及其性质主讲老师：李婧复习引入某种细胞分裂时，由1个分裂成2个；2个分裂成4个；4个分裂成8个；8个分裂成16个；……，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？引例：复习引入某种细胞分裂时，由1个分裂成2个；2个分裂成4个；4个分裂成8个；8个分裂成16个；……，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是引例：y＝2x.教学目标•理解指数函数的概念•掌握指数函数的图像和性质•能利用性质解决简单问题1.指数函数的定义讲授新课y＝1·ax1.指数函数的定义系数为1讲授新课y＝1·ax1.指数函数的定义自变量系数为1讲授新课y＝1·ax1.指数函数的定义常数自变量系数为1讲授新课y＝1·ax1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.对常数a的考虑：1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；对常数a的考虑：1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；当x≤0时，ax无意义.对常数a的考虑：1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；当x≤0时，ax无意义.(2)若a＜0，ax没有意义．对常数a的考虑：1.指数函数的定义讲授新课一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.(3)若a＝1，则y＝ax＝1是一个常数函数．(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；当x≤0时，ax无意义.(2)若a＜0，ax没有意义．对常数a的考虑：⑴y＝10x；⑵y＝10x＋1；⑶y＝10x＋1；⑷y＝2·10x；⑸y＝(－10)x；⑹y＝(10＋a)x(a＞－10，且a≠－9)；练习：下列函数中，哪些是指数函数?放入集合A中．⑺y＝x10；⑻y＝xx．集合A：⑴y＝10x；⑵y＝10x＋1；⑶y＝10x＋1；⑷y＝2·10x；⑸y＝(－10)x；⑹y＝(10＋a)x(a＞－10，且a≠－9)；⑺y＝x10；⑻y＝xx．练习：下列函数中，哪些是指数函数?放入集合A中．⑹y＝(10＋a)x(a＞－10，且a≠－9)⑴y＝10x；集合A：例1已知指数函数f(x)＝ax(a＞0,且a≠1)的图象过点(3,)，求f(0)，f(1)，f(－3)的值.2.指数函数的图象和性质：.2的图象作出函数xy.2的图象作出函数xy列表xxy2321012312488141212.指数函数的图象和性质：.10的图象作出函数xy2.指数函数的图象和性质：.10的图象作出函数xy列表xxy10321012311010010001000110011012.指数函数的图象和性质：.21的图象作出函数xy2.指数函数的图象和性质：.21的图象作出函数xy2.指数函数的图象和性质：x32101238141211248xy21列表.101的图象作出函数xy2.指数函数的图象和性质：.101的图象作出函数xy2.指数函数的图象和性质：x3210123xy1011101001000100011001101列表1a象图质性2.指数函数的图象和性质：11a象图质性xOy2.指数函数的图象和性质：11a象图质性)1,0();,0(;恒过点值域为定义域为RxOy2.指数函数的图象和性质：11a象图质性)1,0();,0(;恒过点值域为定义域为R增递调单xOy2.指数函数的图象和性质：11a象图质性)1,0();,0(;恒过点值域为定义域为R增递调单10,01,01yxyxa时时时xOy2.指数函数的图象和性质：11a10a象图质性)1,0();,0(;恒过点值域为定义域为R增递调单10,01,01yxyxa时时时xOy2.指数函数的图象和性质：111a10a象图质性)1,0();,0(;恒过点值域为定义域为R增递调单10,01,01yxyxa时时时xxOOyy2.指数函数的图象和性质：111a10a象图质性)1,0();,0(;恒过点值域为定义域为R增递调单减递调单10,01,01yxyxa时时时xxOOyy2.指数函数的图象和性质：111a10...