杨溪中学毛富娥2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？1.什么是平行四边形？温故知新平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.1.对边：2.对角：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.温故知新1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．学习目标一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？问题引领探究新知1.如图，在□ABCD中，画出对角线，对角线能画条，分别是．BDAC2AC、BDBDAC2.如图，请将对角线交点标为点O，然后观察自己所画图形，画了对角线之后，与原图相比有什么变化？Z```x``xkOBDAC3.请分小组探究，新出现的角之间有什么关系？新出现的线段之间有什么关系？新出现的三角形之间有什么关系？理由是什么？BDACOBDAC4.新发现的平行四边形的性质用语言怎么叙述平行四边形的对角线互相平分.ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质：符号语言：符号语言：∵∵四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=OD∴AADDBBCCO平行四边形的对角线互相平分.例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形，又∵AC⊥BC,∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC=AD=8，CD=AB=10.22ACABBC221086又∵OA=OC,132OAAC∴∴∴S=BC×AC=8×6=48.ABCD根据勾股定理，应用拓展根据例2，同桌互相提一个问题并解答过平行四边形ABCD的对角线交点O任意画一条直线与一组对边交于点E、F，在图中你可以得到哪些结论ACDBO●老大老四老三老二M故四人的土地面积相同，老人分地合理。课堂小结1.我们已经学习了平行四边形的哪些知识？2.平行四边形的性质是怎么证明的？平行四边形定义性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分两组对边分别平行的四边形是平行四边形必做题：1.在□ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是_____________.2.□ABCD的对角线交于点O，S△AOB=2cm2，则S□ABCD=_____.3.□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，BC=m，那么m的取值范围是____________.4.如图，□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，EF过点0且与AB,CD分别相交于点E,F.求证：OE=OF.AODBCEF选作题：5.□ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.FEDCBA必做题：课本44页练习第1题选作题：同步45页第4题
