课题:相似三角形的周长与面积教材:人教版九年级下册授课教师:驻马店市汝南县金铺初中金心远一、教学目标知识目标理解并掌握相似三角形及相似多边周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，并能运用其解决相关问题；能力目标经历把多边形问题转化为三角形问题解决的过程，使学生体会转化思想在几何中的作用，渗透从特殊到一般的解题思路，进一步培养学生的数学思维能力和推理论证能力。情感目标让学生在探求知识的过程中，体验获得成功的快乐，增强其学好数学的信心。二、教学重点、难点对相似三角形及相似多边形的周长与面积的性质的理解和运用作为本节课的重点；把探索相似三角形及相似多边形面积的比等于相似比的平方作为本节课的难点。三、教学方法采用“启发、引导发现法”组织教学，通过创设情境，设置探究题目，引导学生思考、探究、发现结论，让学生在思考探究中体会数学知识的形成过程，及其所蕴涵的数学思想和方法，使之获得内心的感受。四、学法指导以建构主义理论为指导，采用让学生独立思考、自主探究、合作交流、归纳概括的学习方式自我构建新知识。五、教学过程（一）：创设情境，引入新课如图，给形状相同，且对应边之比为1︰2的两块三角形空地种植草皮进行绿化，如果绿化小空地的总费用为400元，则绿化大空地的总费用是多少元呢？（假设单位面积的总费用相同）同学们，我相信学习了本节的知识后，这个问题会迎刃而解。（二）：自主探究，发现新知探究1：如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？（1）你能推导出相似性三角形周长的比的性质吗？写出你的证明过程。（2）通过上面的推理，你能用语言描述一下相似三角形的这个性质吗？（3）任意多边形都可以转化为三角形，想一想，相似多边形周长的比与相似比之间有何关系？口述你的证明过程。（4）通过以上证明你能得到什么结论？探究2：如图，△ABC～△A/B/C/，相似比为k，它们的面积比是多少？这个探究对学生来说有一定的难度,学生思考、讨论，老师参与讨论，（1）分别过A、A/作一组对应高，即AD⊥BC于点D,A/D/⊥B/C/于点D/,图中还有还有相似三角形吗？你是根据什么确定的？（2）由上题可知AD/A/D/==,若把对应高线变为对应中线，那么结论是否仍然成立，换为对应高线呢?（3）计算两个三角形的面积。（4）两个相似三角形的面积与相似比K有什么关系？练习：已知两个三角形相似，请完成下面表格：相似比1︰2对应高之比3︰2周长之比3︰1K︰1面积之比1︰100探究三：如图，四边形ABCD～四边形A/B/C/D/，相似比为k1，它个的面积比是多少？（1）两个相似三角形的面积比等于相似比的平方。对于相似四边形的相似比为K，则它们的面积比等于。（2）对于相似多边形的面积是否也有存在这样的结论呢？请说明理由。（三）、跟踪反馈，形成技能1、判断（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍；（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍．ABCA/B/C/A/B/C/D/BCADABC2、如图,在△ABC和△DEF中,AB=2DF，∠A=∠D，△ABC的周长是24，面积是48，求△DEF的周长和面积。3、如图，这是圆桌正上方的灯泡A（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？4、蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm,一种半径是30cm，如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃，半径是30cm的蛋糕够多少人吃？（假设两种蛋糕高度相同）（四）：回顾反思，整合新知小结：通过本节课的学习你有什么感悟和收获？1、从数学知识上。2、从数学思想方法上。(五)、布置作业，思维延伸。1、基础题：课本习题27.2第6题、第13题、第14题2、拓展题：求证：相似三角形对应角平分线、对应中线的比都等于相似比；DEFFEDCBAL'LF'FBH课题:相似三角形的周长与面积教材:人教版九年级下册授课教师:驻马店市汝南县金铺初中金心远3013年3月
