二次根式第一课时VIP专享VIP免费

第二十一章二次根式21.1二次根式(1)什么叫做平方根?知识回顾一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根.(0)aa用表示.50米a米塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米.25002a?米塔座如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是3bb-325002a3bS表示一些正数的算术平方根．)0(aaa叫被开方数，.表示二次根号形如的式子叫做二次根式.1a是不是二次根式?不是凭着你已有的知识,说说对二次根式的认识,好吗?a(0).aa形如的式子叫做二次根式2.a可以是数,也可以是式4.a≥0,≥0a3.形式上含有二次根号5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果1.表示a的算术平方根(双重非负性).,325(8),(7),(6),0(5),12(4),9(3)6,(2),32(1)ayxxymm异号在实数范围内,负数没有平方根例1.下列各式是二次根式吗?例2.下列各式是二次根式吗?在实数范围内,负数没有平方根,122n,122n12n××是二次根式吗？为什么？如果不是,请改正.aa和二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零0aa根式为：0aa思考例4.x取何值时,下列二次根式有意义?xx3)2(1)1(101)1(:xx解1x0x为全体实数x0x003)2(xx.04,)3(2为全体实数为何实数无论xxxxx1)4(4)3(23)5(x0x你有什么收获？①被开方数不小于零；②分母中有字母时,要保证分母不为零.21)6(x0x求下列二次根式中字母的取值范围：11aa2112233a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时,要保证分母不为零.234a________2162取值范围是的中字母下列式子xxx03x2x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0∵已知有意义,那么A(a,)在第象限.a二a1∵由题意知a＜0∴点A在第二象限.,12的值求自然数为一个整数nnn为3，8，11，12思考题,32112yxx已知.的值求代数式xy解：依题意得，02-1012xx解得，21x3y23321xy一艘轮船先向东北方向航行2小时,再向西北方向航行t小时.船的航速是每小时25千米.1)用关于t的代数式表示船离开出发地的距离;2)求当t=3时,船离开出发地多少千米？(精确到0.01千米)东北轮船课堂练习(2)90.14千米千米425)1(2t物体自由下落时,下落距离h(米)可用公式h=5t2来估计,其中t(秒)表示物体下落所经过的时间.(1)把这个公式变形成用h表示t的公式;(2)一个物体从54.5米高的塔顶自由下落,落到地面需几秒(精确到0.1秒)?5ht3.3秒(0).aa形如的式子叫做二次根式2.a可以是数,也可以是式.4.a≥0,≥0a3.形式上含有二次根号5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)课堂小结6.求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时,要保证分母不为零.再见