12.2三角形全等的判定（2）轵城实验中学张胭脂一、对于学生和教材的分析：1、学生分析通过对前面知识的学习，学生已掌握了全等三角形的定义、性质及“边边边”的判定方法。从本章开始，学生在观察能力上要经历“单一图形”到“多个图形”的跨越，在推理能力上要经历“使用单个条件”到“使用多个条件”的跨越，因此在教学时要循序渐进，引导学生有条理的思考，正确运用数学语言表述证明过程。2、教材的地位和作用本节课是在探明了“三边”分别相等可以判定三角形全等之后展开的。它不仅是下节课探索在其它条件下三角形是否全等的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据。二、教学目标（1）知识与技能：使学生理解并掌握“边角边”的内容及含义，能初步运用“边角边”解决实际问题体会证明线段相等、角相等通常要转化为证明两三角形全等来解决的数学方法。（2）过程与方法让学生从动手操作到理性证明探索出三角形全等的第二种判定方法，并通过实际应用掌握转化的数学方法。（3）情感态度与价值观让学生通过参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦；通过渗透分类讨论的数学思想，培养学生严密的逻辑推理能力。三、教学重点难点要想让学生真正领悟知识，应用知识，必须要让学生亲身经历知识的形成过程，所以我认为：（1）教学重点：“边角边（SAS）”条件的探究与应用（2）教学难点：两边一角的两种情况的探究四、难点突破本节课本着从学生的认知规律出发的原则，通过画一画，剪一剪拼一拼，由特定的三角形到一般的三角形，经过逐步想、验证从而得出正确的结论。五、教学过程设计1、创设情境，导入新课教师：上节课我们研究了两个三角形若要全等，至少须具备三个条件，并且已经成功归纳出了“边边边”定理，还有其他条件下全等的可能吗？学生回答：三角，两边一角，两角一边教师：今天这节课我们就继续研究三角形全等的判定（2）——两角一1边分别相等时，能否判定两个三角形全等。（板书课题）教师：接下来请让我们共同完成探究活动1。设计意图：从学生还未解决完的问题导入新课，既提高了学生学习本课的兴趣，又对新知识的学习起到了铺垫的作用。教师趁势把学生带入下一环节。2、探究新知，合作交流探究活动1：做一做请画出△ABC，使ＡＢ＝6ｃｍ，∠Ａ＝６００，ＡＣ＝４ｃｍ（注意：请在图上标出对应的长度和角度）。并把你画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能全等吗？说说你的猜想。学生活动：画三角形，剪三角形，交流对比。教师活动：巡视，展示学生作品，引导学生初步得出结论。（总结结论时教师要引导学生观察一角与两边的关系）教师：给定边和角的大小之后我们画好的三角形都全等了，那么一般的三角形满足这样的规律吗？下面我们再来深入研究一下其它的三角形，请看探究活动2。（我发给学生的学案上有三类三角形：直角、锐角、钝角三种类型的三角形。）探究活动２：深入探究请根据△ABC，借助圆规和尺子再画一个△A′B′C′,使A′B′=AB，∠A′=∠A，A′C′=AC，剪下△A′B′C′，它能和△ABC全等吗？（请在图上标注相等的边和角）师生活动：可以让小组讨论一下，如果不行，就由教师引导示范。教师：怎么作图呢？上节课我们是不是学会了用尺规做一个角等于已知角了呀？可不可以先做一个∠A′等于∠A呢？然后我们再来截取AB和AC的长度。学生活动：学生边学边作图完成以后，把三角形剪下，同桌对比，小组对比，观察两个三角形是否全等。教师活动：教师抽取几个1号三角形通过拼一拼得出它们全等，同样由学生自己在抽取2号3号三角形进行展示对比，结果这样的三角形也都全等。教师：（对比完之后教师提出问题）按要求画的三角形都全等了，它们都满足了什么共同特点呢？请小组4人一起谈一谈吧！学生活动：小组交流，得出都符合“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”的规律。再一起总结板书。两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。（简称为“边角边”或“SAS”）教师活动：引导学生用几何语言表示“边角边”。板书证明三角形全等的步骤：①指明研究对象，②摆出三个条件，③得出全等结论。强调“边角边的顺...
