湖北省枣阳市2017届高三数学第十次模拟考试试题文第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则()A.{0,2}B.{2,4}C.{4,6}D.{0,2,4}2.若复数满足(为虚数单位),则复数=()A.1B.2C.D.23.下列命题中假命题的是()A.B.C.D.4.已知函数,则的值为()A.B.C.D.5.已知数列的前项和为,,,则()A.B.C.D.6.设双曲线的一个焦点为,虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为()A.B.C.D.7.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器———商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若取3,其体积为12.6(立方寸),则图中的为()1A.1.2B.1.6C.1.8D.2.48.如图所示的程序框图表示求算式“”之值,则判断框内可以填入()A.B.C.D.9.在正方体中,下列几种说法正确的是()A.B.C.与面成D.与成210.已知函数=()(A>0,>0,0<<),的图象如图所示,则f(2016)的值为()A.B.C.D.11.已知关于x的二次函数,设点是区域内的随机点,则函数在区间上是增函数的概率是()A.B.C.D.12.将向量=(,),=(,),…=(,)组成的系列称为向量列{},并定义向量列{}的前项和.如果一个向量列从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一个向量,那么称这样的向量列为等差向量列。若向量列{}是等差向量列,那么下述四个向量中,与一定平行的向量是()A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.设向量.若,则________.14.过点的直线将圆分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线的斜率________.15.某公司租赁甲、乙两种设备生产两类产品,甲种设备每天能生产类产品件和类产品件,乙种设备每天能生产类产品件和类产品件.已知设备甲每天的租赁费为元,设备乙每天的租赁费为元,现该公司至少要生产类产品件,类产品件,所需租赁费最少为__________元.316.若函数图象的对称中心为,记函数的导函数为,则有.若函数,则________.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)如图,在平面四边形中,,的面积,(Ⅰ)求的长;(Ⅱ)求的大小.18.(本小题满分12分)某手机厂商推出一款吋大屏手机,现对名该手机使用者(名女性,名男性)进行调查,对手机进行打分,打分的频数分布表如下:女性用户:分值区间频数男性用户:分值区间频数(Ⅰ)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的波动大小(不要求计算具体值,给出结论即可);(Ⅱ)分别求女性用户评分的众数,男性用户评分的中位数;(Ⅲ)如果评分不低于分,就表示该用户对手机“认可”,否则就表示“不认可”,完成下列列联表,并回答是否有的把握认为性别和对手机的“认可”有关;女性用户男性用户合计“认可”手机“不认可”手机合计附:19.(本题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,,点是的中点,,且交于点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求点到平面的距离.20.(本题满分12分)平面上动点到点的距离比它到直线的距离小.评分频率组距100908070600.0350.0250.020.0150.010.0050.030.04O50女性用户评分频率组距100908070600.0350.0250.020.0150.010.0050.030.04O50男性用户4SNMDCBABACD(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)过点作直线与曲线交于两点,与直线交于点,求的最小值.21.(本题满分12分)已知函数.(Ⅰ)讨论函数的极值点的个数;(Ⅱ)若有两个极值点,证明:.请考生在第22、23二题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知三点.(Ⅰ)求经过的圆的极坐标方程;(Ⅱ)以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆的参数方程为(为参数),若圆与圆外切,求实数的值.23.(本小题满分10分)选修:不等式选讲已知.(Ⅰ)求不等式<4的解集;(Ⅱ)若不等式有解,求的取值范围答案...