浙江省衢州市高考数学4月模拟试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2016年浙江省衢州市高考数学模拟试卷（文科）（4月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合A={y|y=x2﹣4x+5}，集合B={x|x2﹣1=0}，则A∩B=（）A．{﹣1}B．{1}C．{﹣1，1，5}D．∅2．设p：|x|＜3，q：﹣1＜x＜3，则p是q成立的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．不充分不必要条件3．已知直线l1：mx+y﹣2=0，l2：6x+（2m﹣1）y﹣6=0，若l1∥l2，则实数m的值是（）A．﹣B．2C．﹣或﹣2D．或﹣24．设函数f（x）=，则f（﹣6）﹣f（log23）=（）A．1B．7C．﹣1D．25．已知，是任意的两个向量，则下列关系式中不恒成立的是（）A．||+||≥|﹣|B．|•|≤||•||C．（﹣）2=﹣2•+2D．（﹣）3=3﹣32•+3•2﹣36．设F1，F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（+）•（﹣）=0（O为坐标原点），且|PF1|=|PF2|，则双曲线的离心率为（）A．B．+2C．D．+7．已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“Ω集合”．给出下列4个集合：①M={（x，y）|y=lgx}②M={（x，y）|y=cosx+sinx}③M={（x，y）|y=﹣}④M={（x，y）|y=ex﹣3}其中是“Ω集合”的所有序号是（）A．②③B．②④C．①②④D．①③④8．如图，已知棱长为4的正方体ABCD﹣A′B′C′D′，M是正方形BB′C′C的中心，P是△A′C′D内（包括边界）的动点．满足PM=PD，则点P的轨迹长度是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，多空每小题6分，单空每小题6分，共36分．把正确答案填在答题卡中的横线上．）9．若sin（α﹣）=﹣，则cos（α+）=；cos（2α﹣）=．10．已知某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是；表面积是．11．若实数x，y满足不等式组，则；z=y﹣x最小值是，z=的最大值是．12．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，则（+2）（+2）的最小值是；的最大值是．13．△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2++=，||=||，则•=．14．已知b，c∈R二次函数f（x）=x2+2bx+c在区间（1，5）上有两个不同的零点，则f（1）•f（5）的取值范围．15．定义M（a，b）=（a、b∈R）己知数列{an}满足a1=a（a＞0），a2=1，an+2=（n∈N*）若a2015﹣a2016=3a，记数列{an}的前n项和为Sn，则S2016的值为．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．已知f（x）=sinx•cosx+cos2x（Ⅰ）试求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）△ABC的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（C）=，求的最小值．17．在数列{an}中，a1=1，2anan+1+an+1﹣an=0（n∈N*）．（Ⅰ）求证：数列{}为等差数列，并求{an}的通项公式；（Ⅱ）若tan+1（an﹣1）+1≥0对任意n≥2的整数恒成立，求实数t的取值范围．18．在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，AB⊥BC，侧面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=3，BC=6，PB=3．（Ⅰ）若PC中点为E，求证：DE∥平面PAB；（Ⅱ）若∠PAB=60°，求直线DC与平面PAB成角的余弦值．19．如图，过抛物线x2=4y的对称轴上一点P（0，m）（m＞0）作直线l1，l1与抛物线交于A，B两点．（Ⅰ）若＜0（O为坐标原点），求实数m的取值范围；（Ⅱ）过点P且与l1垂直的直线l2与抛物线交于C，D两点，设AB，CD的中点分别为M，N，求证：直线MN必过定点，并求出该定点坐标（用m表示）．20．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，a，b，c∈R（Ⅰ）当a=1时，f（x）＜0的解集与不等式＞1的解集相同，求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若|x|≤1，|f（x）|≤1恒成立，求a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下若g（x）=λax+b（λ＞1），求证：当|x|≤1时，|g（x）|≤2λ．2016年浙江省衢州市高考数学模拟试卷（文科）（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合A={y|y=x2﹣4x+5}，集合B={x|x2﹣1=0}，则A∩B=（）A．{﹣1}B．{1}C．{﹣1，1，5}D．∅【考点】交集及其运算．【分析】求出A中y的范围确定出A，求出B中方程的解确定出B，找出A与B的交...