三年高考两年模拟高考数学专题汇编 第四章 三角函数、解三角形5 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2014·新课标全国Ⅱ，4)钝角三角形ABC的面积是，AB＝1，BC＝，则AC＝()A.5B.C.2D.12.(2016·全国Ⅱ，13)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosA＝，cosC＝，a＝1，则b＝.3.(2016·山东，16)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b，c，已知2(tanA＋tanB)＝＋.(1)证明：a＋b＝2c；(2)求cosC的最小值.4.(2016·北京，15)在△ABC中，a2＋c2＝b2＋ac.(1)求角B的大小；(2)求cosA＋cosC的最大值.5.(2016·四川，17)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且＋＝.(1)证明：sinAsinB＝sinC；(2)若b2＋c2－a2＝bc，求tanB.6.(2016·浙江，16)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知b＋c＝2acosB.(1)证明：A＝2B；(2)若△ABC的面积S＝，求角A的大小.7.(2016·全国Ⅰ，17)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c.(1)求C；(2)若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长.8.(2015·福建，12)若锐角△ABC的面积为10，且AB＝5，AC＝8，则BC等于________.9.(2015·广东，11)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝，sinB＝，C＝，则b＝________.10.(2015·北京，12)在△ABC中，a＝4，b＝5，c＝6，则＝________.11.(2015·重庆，13)在△ABC中，B＝120°，AB＝，A的角平分线AD＝，则AC＝________.12.(2015·天津，13)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3，b－c＝2，cosA＝－，则a的值为________.13.(2015·安徽，16)在△ABC中，A＝，AB＝6，AC＝3，点D在BC边上，AD＝BD，求AD的长.14.(2015·江苏，15)在△ABC中，已知AB＝2，AC＝3，A＝60°.(1)求BC的长；(2)求sin2C的值.15.(2015·湖南17)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝btanA，且B为钝角.(1)证明：B－A＝；(2)求sinA＋sinC的取值范围.16.(2015·新课标全国Ⅱ，17)△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍.(1)求；(2)若AD＝1，DC＝，求BD和AC的长.17.(2015·浙江，16)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知A＝，b2－a2＝c2.(1)求tanC的值；(2)若△ABC的面积为3，求b的值.18.(2015·陕西，17)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量m＝(a，b)与n＝(cosA，sinB)平行.(1)求A；(2)若a＝，b＝2，求△ABC的面积.19.(2014·天津，12)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知b－c＝a,2sinB＝3sinC，则cosA的值为________.20.(2014·江苏，14)若△ABC的内角满足sinA＋sinB＝2sinC，则cosC的最小值是________.21.(2014·新课标全国Ⅰ，16)已知a，b，c，分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a＝2，且(2＋b)(sinA－sinB)＝(c－b)sinC，则△ABC面积的最大值为________.22.(2014·山东，12)在△ABC中，已知AB·AC＝tanA，当A＝时，△ABC的面积为________.23.(2014·辽宁，17)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a>c.已知BA·BC＝2，cosB＝，b＝3.求：(1)a和c的值；(2)cos(B－C)的值.24.(2014·北京，15)如图，在△ABC中，∠B＝，AB＝8，点D在BC边上，且CD＝2，cos∠ADC＝.(1)求sin∠BAD；(2)求BD，AC的长.25.(2014·陕西，16)△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.(1)若a，b，c成等差数列，证明：sinA＋sinC＝2sin(A＋C)；(2)若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值.26.(2014·安徽，16)设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c，且b＝3，c＝1，A＝2B.(1)求a的值；(2)求sin的值.B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·山西阳泉一模)在锐角△ABC中，若A＝2B，则的范围是(a，b分别为角A，B的对边长)()A.(，)B.(，2)C.(0，2)D.(，2)2.(2016·天津南开中学模拟)△ABC中三个内角为A，B，C，若关于x的方程x2－xcosAcosB－cos2＝0有一根为1，则△ABC一定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形3.(2016·大兴区模拟)在△ABC中，a＝，b＝，B＝，则A等于()A.B.C.D.或4.(2015·潍坊模拟)在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且c＝4，B＝45°，面积S＝2，则b等于()A.B.5C.D.255.(2016·河北邢台模拟)在△ABC中，|AB|＝2，|AC|＝3，AB·AC<0，且△ABC的面积为，则...