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三年高考两年模拟高考数学专题汇编 第四章 三角函数、解三角形5 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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A组三年高考真题(2016~2014年)1.(2014·新课标全国Ⅱ,4)钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=()A.5B.C.2D.12.(2016·全国Ⅱ,13)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cosA=,cosC=,a=1,则b=.3.(2016·山东,16)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2(tanA+tanB)=+.(1)证明:a+b=2c;(2)求cosC的最小值.4.(2016·北京,15)在△ABC中,a2+c2=b2+ac.(1)求角B的大小;(2)求cosA+cosC的最大值.5.(2016·四川,17)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且+=.(1)证明:sinAsinB=sinC;(2)若b2+c2-a2=bc,求tanB.6.(2016·浙江,16)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b+c=2acosB.(1)证明:A=2B;(2)若△ABC的面积S=,求角A的大小.7.(2016·全国Ⅰ,17)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.(1)求C;(2)若c=,△ABC的面积为,求△ABC的周长.8.(2015·福建,12)若锐角△ABC的面积为10,且AB=5,AC=8,则BC等于________.9.(2015·广东,11)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=,sinB=,C=,则b=________.10.(2015·北京,12)在△ABC中,a=4,b=5,c=6,则=________.11.(2015·重庆,13)在△ABC中,B=120°,AB=,A的角平分线AD=,则AC=________.12.(2015·天津,13)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为3,b-c=2,cosA=-,则a的值为________.13.(2015·安徽,16)在△ABC中,A=,AB=6,AC=3,点D在BC边上,AD=BD,求AD的长.14.(2015·江苏,15)在△ABC中,已知AB=2,AC=3,A=60°.(1)求BC的长;(2)求sin2C的值.15.(2015·湖南17)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=btanA,且B为钝角.(1)证明:B-A=;(2)求sinA+sinC的取值范围.16.(2015·新课标全国Ⅱ,17)△ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,△ABD面积是△ADC面积的2倍.(1)求;(2)若AD=1,DC=,求BD和AC的长.17.(2015·浙江,16)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知A=,b2-a2=c2.(1)求tanC的值;(2)若△ABC的面积为3,求b的值.18.(2015·陕西,17)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量m=(a,b)与n=(cosA,sinB)平行.(1)求A;(2)若a=,b=2,求△ABC的面积.19.(2014·天津,12)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知b-c=a,2sinB=3sinC,则cosA的值为________.20.(2014·江苏,14)若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC,则cosC的最小值是________.21.(2014·新课标全国Ⅰ,16)已知a,b,c,分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2,且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,则△ABC面积的最大值为________.22.(2014·山东,12)在△ABC中,已知AB·AC=tanA,当A=时,△ABC的面积为________.23.(2014·辽宁,17)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a>c.已知BA·BC=2,cosB=,b=3.求:(1)a和c的值;(2)cos(B-C)的值.24.(2014·北京,15)如图,在△ABC中,∠B=,AB=8,点D在BC边上,且CD=2,cos∠ADC=.(1)求sin∠BAD;(2)求BD,AC的长.25.(2014·陕西,16)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.(1)若a,b,c成等差数列,证明:sinA+sinC=2sin(A+C);(2)若a,b,c成等比数列,求cosB的最小值.26.(2014·安徽,16)设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B.(1)求a的值;(2)求sin的值.B组两年模拟精选(2016~2015年)1.(2016·山西阳泉一模)在锐角△ABC中,若A=2B,则的范围是(a,b分别为角A,B的对边长)()A.(,)B.(,2)C.(0,2)D.(,2)2.(2016·天津南开中学模拟)△ABC中三个内角为A,B,C,若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2=0有一根为1,则△ABC一定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形3.(2016·大兴区模拟)在△ABC中,a=,b=,B=,则A等于()A.B.C.D.或4.(2015·潍坊模拟)在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且c=4,B=45°,面积S=2,则b等于()A.B.5C.D.255.(2016·河北邢台模拟)在△ABC中,|AB|=2,|AC|=3,AB·AC<0,且△ABC的面积为,则...

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