湖南省新化县高三数学第七次模拟试题-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2017年上学期高三第七次模拟考试试卷数学（理科）（总分：150分时间：120分钟2017年5月30日）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知复数z（1-i）=-1-i（i为虚数单位），则|z+1|=（）A.0B.1C.D.22.已知U=R，函数y=ln（1﹣x）的定义域为M，集合N={x|x2﹣x＜0}．则下列结论正确的是（）A．M∩N=NB．M∩（∁UN）=∅C．M∪N=UD．M⊆（∁UN）3.（x2+2）（）5的展开式的常数项是（）A.3B.-2C.2D.-34.已知命题p：，命题q：，则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.5.已知不等式组表示区域D，过区域D中任意一点P作圆x2+y2=1的两条切线，切点为A，B，当∠APB最大时，cos∠APB=（）A.B.C.D.6.如图，若输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知函数的图像过定点P，点P在直线上则的最小值是（）A.12B.16C.25D.248.已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1=1，Sn为数列{an}的前n项和，则的最小值为（）A.3B.4C.D.9.函数的大致图像为（）10.某一简单几何体的三视图如图，则该几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.11.已知抛物线的准线过双曲线的左顶点，且双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的焦距等于（）A.B.C.D.12.已知的导函数为.若，且当x≥0时，，则不等式的解集是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在答题中的横线上.)13.已知，且，则的值为。14.在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=4，，·=2，则·的值是。15.《张丘建》算经是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何。”其意思为：有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，则三十天共织布尺。16.对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”.若已知·为定义域R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是。三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题卡指定区域内作答.17.（本大题满分12分）已知函数的两相邻极值点的距离为.（1）求的值；（2）△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，若是函数的图象的一个对称中心，且a=4，求△ABC的面积的最大值和此时△ABC的形状.18.（本小题满分12分）2017年两会继续关注了乡村教师的问题，随着城乡发展失衡，乡村教师待遇得不到保障，流失现象严重，教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题，为此，某市今年要为两所乡村中学招聘储备未来三年的教师，现在每招聘一名教师需要2万元，若三年后教师严重短缺时再招聘，由于各种因素，则每招聘一名教师需要5万元，已知现在该乡村中学无多余教师，为决策应招聘多少乡村教师搜集并整理了该市100所乡村中学在过去三年内的教师流失数，得到下面的柱状图：流失的教师数以这100所乡村中学流失教师数的频率代替1所乡村中学流失教师数发生的概率，记表示两所乡村中学在过去三年共流失的教师数，表示今年为两所乡村中学招聘的教师数.为保障乡村孩子教育部受影响，若未来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘.（Ⅰ）求的分布列；（Ⅱ）若要求，确定的最小值；（Ⅲ）以未来四年内招聘教师所需费用的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？19.（本大题满分12分）等边三角形ABC的边长为6，点D，E分别是边AB，AC上的点，且满足BD=2AD，AE=2EC（如图1）.将△ADE沿DE折起到△A1BC的位置，连接A1B，A1C（如图2）（1）求证：A1B⊥ED（2）若二面角A1-DE-B成直二面角，在线段BC上是否存在点P，使直线PA1与直线CE所成的角的余弦值为？若存在，求出直线PA1与平面A1BD所成角的正弦值，若不存在，请说明理由.20.（本小腿满分12分）已知抛物线C：，过其焦点F作两条相互垂直且不平行与坐标轴的直线，他们分别交抛物线C于点P1、P2和P3、P4，线段P1P2、P3P4的中点分别为M1、M2.（1）求线段P1P2的中点M1的轨迹方程；（2）求△FM1M2面积的最小值；21.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间（2）若存在两个不相等的正数，满足...