专题028月第一次周考（第一章集合与常用逻辑用语）测试时间：班级：姓名：分数：试题特点：为配合一轮复习,精选2016年全国地高考试题和模拟试题,结合江苏高考的考情和实际,进行合理的组合与精心改编,重在检测集合与常用逻辑用语这两章的基础知识和基本方法.试题具有针对性强、覆盖性广、效度和信度高等特点.本套试卷重点考查集合的运算、命题及真假性的判断、充要条件等。在命题时，注重考查基础知识如第1-9，13-15及17-20题等；注重考查知识的交汇，如第4题考查简单对数不等式、分式不等式的解法及集合的运算；注重数形结合能力和运算能力的考查，如第11，19，21题等。讲评建议：评讲试卷时应注重对集合的理解、元素与集合的关系，常用的解法有列举法（如第1题）、图解法（如第11，19题）以及语言转换法（如21题）。判断充分条件、必要条件等可以灵活采用定义法（如第8题）、命题真假、集合的包含关系以及等价转换法（如21题）等。试卷中第11，12，17，19，21各题易错，评讲时应重视。一、填空题（每题5分,共70分）1．已知集合，则=________．【答案】3或02．已知命题，，则命题的否定为__________.【答案】【解析】命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即命题的否定是：:.3．命题“已知，若，则”的逆否命题是.【答案】若，则【解析】依据原命题与逆否命题的关系可得命题“若，则”的逆否命题为“若，则”。4．已知集合，，则集合中元素的个数为【答案】【解析】因，故．5．设集合，则.【答案】【解析】．6．已知全集为，且集合，，则.【答案】【解析】由题意知，，∴，∴．7．“点的坐标是”是“关于点对称”的.（填充分条件、必要条件、充要条件、既非充分也非必要条件）【答案】充分不必要条件．8.已知命题：，，则下列说法正确的是.①命题为假命题；：，②命题为假命题；：，③命题为真命题；：，④命题为真命题；：，【答案】③【解析】命题，记（），则，所以函数在上单调递增，所以，故该命题为真命题．命题是一个全称命题，故其否定是一个特称命题，即：，．9．下列说法中错误的是__________（填序号）.①命题“，有”的否定是“，有”；②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；③已知，若为真命题，则实数的取值范围是；④“”是“”成立的充分条件.【答案】①③④的取值范围是，故答案③不正确；由于，但，故命题④不正确，应填答案①③④.10．已知命题：，当时，；命题：过一条直线有且只有一个平面和已知平面垂直．在命题①；②；③；④中，真命题是.【答案】②③【解析】对于命题：当时，，当且仅当时取等号，故命题是真命题；对于命题：当直线和平面垂直时，过这条直线和已知平面垂直的平面有无数多个，故命题是假命题，所以命题①是假命题；②命题是真命题；③命题是真命题；④命题是假命题，所以填②③．11．已知集合，，则.【答案】【解析】解，得，故；解，得，所以，故．12．已知函数，命题：实数满足不等式；命题：实数满足不等式，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是__________．【答案】13．已知集合，，若，则实数的取值范围为.【答案】【解析】由题意知，所以，应填答案．14．给出下列四个命题：①若，则；②若错误！未找到引用源。为锐角，错误！未找到引用源。，，则错误！未找到引用源。；③对于任意实数，有，且时，，则时，；④已知向量，若，则．其中正确的命题是．（请写出所有正确命题的序号）【答案】①②③④【解析】对于①，若，由得一定成立，故①正确；对于②，由已知条件得，由为锐角且得，所以，故②正确；对于③，由对于任意实数x，有，得函数为奇函数，函数为偶函数，根据奇函数在对称区间上单调性相同，偶函数在对称区间上单调性相反，易判断③正确；对于④，由得，即，所以，故④正确．三、解答题15．已知集合，，，其中.（1）求，；（2）若，求.【答案】（1）={}，={}（2）={}【解析】若，则，，这与元素的互异性矛盾；由，解得，={}．16．已知：函数的定义域为R，：函数在上是减函数，若“”为真，“”为假，求的取值范围．【答案】．【解析】试题分析：首先根据题意求出和为真的的取值范围，因为...
