A组三年高考真题（2016～2014年）1
(2015·四川，10)设直线l与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，与圆(x－5)2＋y2＝r2(r＞0)相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是()A
(1,3)B
(1,4)C
(2,3)D
(2,4)2
(2016·新课标全国Ⅱ，21)已知A是椭圆E：＋＝1的左顶点，斜率为k(k>0)的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA
(1)当|AM|＝|AN|时，求△AMN的面积
(2)当2|AM|＝|AN|时，证明：0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P在椭圆E上
(1)求椭圆E的方程；(2)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：|MA|·|MB|＝|MC|·|MD|
(2015·天津，19)已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的上顶点为B，左焦点为F，离心率为
(1)求直线BF的斜率；(2)设直线BF与椭圆交于点P(P异于点B)，过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q(Q异于点B)，直线PQ与y轴交于点M，|PM|＝λ|MQ|
①求λ的值；②若|PM|sin∠BQP＝，求椭圆的方程
(2015·北京，20)已知椭圆C：x2＋3y2＝3，过点D(1,0)且不过点E(2,1)的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x＝3交于点M
(1)求椭圆C的离心率；(2)若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率；(3)试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由
(2015·江苏，18)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为3
(1)求椭圆的标准方程；(2)过F的直线与椭圆交于A,B两点,线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P,C,若PC＝2A
