统计与概率1．某工厂生产三种不同型号的产品,三种产品数量之比依次为,现采用分层抽样的方法从中抽出一个容量为的样本,样本中型号的产品有件,那么此样本容量__________.【答案】由题意可知，解得。2．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为的样本,则应从高二年级抽取_________名学生.【答案】15解:高二所占的人数比为,所以应从高二年级抽取人.3.在一个袋内装有同样大小、质地的五个球，编号分别为1、2、3、4、5，若从袋中任意取两个，则编号的和是奇数的概率为（结果用最简分数表示）.【答案】从袋中任意取两个球，共有种。若编号为奇数，则有种，所以编号的和是奇数的概率为。4.甲、乙等五名社区志愿者被随机分配到四个不同岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是．【答案】每个岗位至少有一名志愿者，则有种，如甲乙两人同时参加岗位服务，则有种，所以甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是。5.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为▲．【答案】20设样本中松树苗的数量为，则有，解得。6.现有20个数，它们构成一个以1为首项，-2为公比的等比数列，若从这20个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是▲．【答案】等比数列的通项公式为，由，所以为偶数，即为奇数，所以，解得，即，所以共有8个，所以从这20个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是。7.高三（1）班班委会由4名男生和3名女生组成，现从中任选3人参加上海市某社区敬老服务工作，则选出的人中至少有一名女生的概率是.(结果用最简分数表示)【答案】3人中有1个是女生的概率为，3人中有2个是女生的概率为，3人中有3个是女生的概率为，所以选出的人中至少有一名女生的概率是。8.将一颗质地均匀的骰子连续投掷两次，朝上的点数依次为和，则且的概率是_______.【答案】一颗质地均匀的骰子连续投掷两次有36种结果。若且，则有，共8种，所以且的概率是。9.某旅游团要从8个风景点中选两个风景点作为当天上午的游览地，在甲和乙两个风景点中至少需选一个，不考虑游览顺序，共有种游览选择．【答案】13若选甲不选乙，有种；若选乙不选甲，有种；若甲乙都选，有种。所以共有13种。10.某高校随机抽查720名的在校大学生，询问他们在网购商品时是否了解商品的最新信息，得到的结果如右表，已知这720名大学生中随机抽取一名，了解商品最新信息的概率是，则.【答案】200了解商品最新信息的人数有，由，解得11.从甲、乙、丙、丁四人中任选两名志愿者，则甲被选中的概率为_______.【答案】从甲、乙、丙、丁四人中任选两名志愿者，有种，若甲被选中，则有种，所以甲被选中的概率为。12.盒中装有形状、大小完全相同的7个球，其中红色球4个，黄色球3个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于．【答案】从7个球中取2个有种，颜色不同的有，所以取出的2个球颜色不同的概率等于。13.一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的方差是_________．【答案】由题意知，解得。所以这组数据的方差为。14.小王同学有本不同的语文书和本不同的英语书，从中任取本，则语文书和英语书各有本的概率为_____________（结果用分数表示）。【答案】中任取本，有种，语文和英语各有1本有种，所以从中任取本，则语文书和英语书各有本的概率为。15.A、B、C三所学校共有高三学生1500人，且A、B、C三所学校的高三学生人数成等差数列，在一次联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取_________人．【答案】40因为A、B、C三所学校的高三学生人数成等差数列，所以设三校人数为，则，所以。则在B校学生中抽取的人数为人。16.把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，方程组只有一组解的概率是_________．（用最简分数表示）【答案】方程组只有一组解，即除了m=2且n=3或m=4且n=6这两种情况之外都可以，故所求概率．17.已知口袋里装有同样大小、同样质量的个小球...
