1.6三角函数模型的简单应用1.电流I(A)随时间t(s)变化的关系是I=2sin100πt,t∈(0,+∞),则电流I变化的周期是()A.B.100C.D.50【解析】选C.由题意知,T===.2.函数y=sinx与y=tanx的图象在(-,)上的交点有()A.4个B.3个C.2个D.1个【解析】选D.当x=0时,sinx=0,tanx=0,(0,0)为两函数图象的交点,当x∈(0,)时,tanx>sinx,两函数图象无交点.当x∈(-,0)时,tanx0)的初相和频率分别为-π和,则它的相位是.【解析】T==,所以ω==3π,所以相位ωx+φ=3πx-π.答案:3πx-π5.一根为Lcm的线,一端固定,另一端悬挂一个小球,组成一个单摆,小球摆动时,离开平衡位置的位移s(单位:cm)与时间t(单位:s)的函数关系是s=3sin(t+),t∈[0,+∞),(1)求小球摆动的周期和频率.(2)已知g=980cm/s2,要使小球摆动的周期恰好是1s,线的长度l应当是多少?【解析】(1)因为ω=,所以T==2π,f=.(2)若T=1,即l=≈24.8cm.
