课时分层作业(四)(建议用时：45分钟)一、选择题1．对三角函数线，下列说法正确的是()A．对任意角都能作出正弦线、余弦线和正切线B．有的角的正弦线、余弦线和正切线都不存在C．任意角的正弦线、正切线总是存在的，但余弦线不一定存在D．任意角的正弦线、余弦线总是存在的，但正切线不一定存在D[终边在y轴上的角的正切线不存在，故A，C错，对任意角都能作正弦线、余弦线，故B错，因此选D.]2．(多选题)下列选项中，正确的有()A.和的正弦线长度相等B.和的正切线长度相等C.和的余弦线长度相等D．点P(tan2019°，cos2019°)位于第四象限ABCD[对于A，和的正弦线关于y轴对称，长度相等，正确；对于B，和两角的正切线长度相等，正确；对于C，和的余弦线长度相等，正确；对于D,2019°＝5×360°＋219°，∴2019°是第三象限角，则tan2019°＞0，cos2019°＜0.故选ABCD.]3．角α(0＜α＜2π)的正弦线、余弦线的长度相等，且正弦、余弦符号相异，那么α的值为()A.B.C.D.或D[由已知得角α的终边应落在直线y＝－x上，又0＜α＜2π，所以α＝或.]4．cos1，cos2，cos3的大小关系是()A．cos1＞cos2＞cos3B．cos1＞cos3＞cos2C．cos3＞cos2＞cos1D．cos2＞cos1＞cos3A[作出已知三个角的余弦线(如图)，观察图形可知cos1＞0＞cos2＞cos3.]5．使sinx≤cosx成立的x的一个区间是()A.B.C.D．[0，π]A[如图，画出三角函数线sinx＝MP，cosx＝OM，由于sin＝cos，sin＝cos，为使sinx≤cosx成立，由图可得在[－π，π]范围内，－≤x≤.]二、填空题6．利用三角函数线写出满足tanx＜且x∈(0,2π)的x的取值范围为________．∪[由tanx＜得kπ－＜x＜kπ＋(k∈Z)，又∵x∈(0,2π)，∴x的取值范围为∪.]7．函数y＝的定义域为________．(k∈Z)[因为2cosx－1≥0，所以cosx≥.如图：作出余弦值等于的角：－和，在图中所示的阴影区域内的每一个角x，其余弦值均大于或等于，因而满足cosx≥的角的集合为(k∈Z)．所以函数定义域为(k∈Z)．]8．把sin，sinπ，cosπ，tanπ由小到大排列为________．cosπ
0，sinπ＝M2P2>0，tanπ＝AT>0，cosπ＝OM3<0.而00，所以sinx<，所以角x终边所在区域如图所示，所以2kπ－
