广东省惠东县2018届新高三数学适应性考试试题理本试题卷共6页，22题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小时选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请主动配合监考员回收答题卡并监督监考员收齐密封答题卡袋，本试卷考生自己保留，注意在两天考试期间不得公开试卷与讨论。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式的运算结果为纯虚数的是A．i(1+i)2B．i2(1-i)C．(1+i)2D．i(1+i)2．已知等差数列的前项和为，若，则A．36B．72C．144D．2883．设变量满足不等式组，则的最小值是A．B．C．D．4.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳5．在△ABC中，，则的值为A．3B．C．D．6.已知函数，则A．y=的图像关于点（1,0）对称B．在（0,2）单调递减C．y=的图像关于直线x=1对称D．在（0,2）单调递增7.执行程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为A.B.C.D.8.已知某几何体的三视图及相关数据如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.9.直线经过双曲线的一个焦点和虚轴的一个端点，则C的离心率为A.B.C.D.10．将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，则A．B．的图象关于对称C．D．的图象关于对称11.过抛物线C:y2=4x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为A.B.C.D.第8题12.设函数时恒有，则实数a的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量，且，则_______.14.文渊阁本四库全书《张丘建算经》卷上（二十三）：今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织訖。问织几何？意思是：有一女子不善织布，逐日所织布按等差数列递减，已知第一天织5尺，最后一天织1尺，共织了30天。问共织布多少？15.已知的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为___________．16.在平面直角坐标系xOy中,双曲线的右支与焦点为F的抛物线交于A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为_________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分17．（12分）已知在中，角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，，求的面积．18.（12分）已知某企业近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示：（1）试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润最高？（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．月份x1234利润y（单位：百万元）4466相关公式：，．19.（12分）如图，在三棱柱中，平面，为的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.20.（12分）设椭圆，定义椭圆的“伴随圆”方程为；若抛物线的焦点与椭圆C的一个短轴端点重合，且椭圆C的离心率为．(1)求椭圆C的方程和“伴随圆”E的方程；(2)过“伴随圆”E上任意一点P作椭圆C的两条切线PA，...
