2016年江苏省高考数学模拟应用题选编（3）1、（江苏省2016届南师附中、淮阴、天一、海门数学四校联考2016年5月）如图,是海岸线OM,ON的两个码头,为海中一小岛,在水上旅游线上,测得到海岸线的距离分别为,.（1）求水上旅游线的长;（2）海中,且处的某试验产生的强水波圆,生成小时时的半径为.若与此同时,一游轮以的速度自码头开往码头,试研究强水波是否波及游轮的航行?2、（江苏省2016年姜堰二中中学高三数学四模卷）如图，某广场为一半径为80米的半圆形区域，现准备在其一扇形区域OAB内建两个圆形花坛，该扇形的圆心角为变量2θ（），其中半径较大的花坛⊙P内切于该扇形，半径较小的花坛⊙Q与⊙P外切，且与OA、OB相切．（1）求半径较大的花坛⊙P的半径（用θ表示）；（2）求半径较小的花坛⊙Q的半径的最大值．3、（江苏省2016届高考数学预测卷一）如图，某城市有一条公路从正西方AO通过市中心O后转向东北方OB，现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，为了市民出行方便与城市环境问题，现要求市中心O到AB的距离为10km，设．（1）试求AB关于角的函数关系式；（2）问把A、B分别设在公路上离市中心O多远处，才能使AB最短，并求其最短距离．4、（2016届通州区高三查漏补缺专项检测试1OMNPBAQ卷）如图，景点在景点的正北方向2千米处，景点在景点的正东方向千米处.（1）游客甲沿从景点出发行至与景点相距千米的点处,记，求的值；（2）游客甲沿从景点出发前往目的地景点，游客乙沿从景点出发前往目的地景点，甲乙同时出发，甲的速度为1千米/小时，乙的速度为2千米/小时.若甲乙两人之间通过对讲机联系，对讲机在该景区内的最大通话距离为千米，问有多长时间两人不能通话？（精确到小时，参考数据：）5、（2016届南京市高三年级第三次学情调研适应性测试）如图，某水域的两直线型岸边l1，l2成定角120o，在该水域中位于该角角平分线上且与顶点A相距1公里的D处有一固定桩．现某渔民准备经过该固定桩安装一直线型隔离网BC（B，C分别在l1和l2上），围出三角形ABC养殖区，且AB和AC都不超过5公里．设AB＝x公里，AC＝y公里．（1）将y表示成x的函数，并求其定义域；（2）该渔民至少可以围出多少平方公里的养殖区？6、（2016届江苏五校高三第二次联考数学试题）2ABC（第4题图）P(第5题)ADl1l2BCxy1120o7、江苏学大教育2016届高考数学密卷（二）如图，已知城市周边有两个乡镇和，其中乡镇位于城市的正东方向处，乡镇与城市相距，与夹角的正切值为2.为方便交通，现准备建设一条经过城市的公路，使乡镇和分别位于的两侧.过和建设两条垂直于的公路和，分别与公路交汇于两点.（1）当两个交汇点重合时，试确定路段的长度；（2）若，计算此时两个交汇点到城市的距离之比；（3）若要求两个交汇点之间的距离不超过，求角正切值的取值范围.8、（扬州市2015-2016学年度高三第四次模拟测试）某工厂生产某种黑色水笔，每百支水笔的成本为30元，并且每百支水笔的加工费为元（其中为常数，且）．设该工厂黑色水笔的出厂价为元/百支（），根据市场调查，日销售量与成反比例，当每百支水笔的出厂价为元时，日销售量为10万支．（1）当每百支水笔的日售价为多少元时，该工厂的利润最大，并求的最大值．（2）已知工厂日利润达到元才能保证工厂的盈利．若该工厂在出厂价规定的范围内，总能盈利，则每百支水笔的加工费最多为多少元？（精确到元）39、（苏州大学2016届高考考前指导卷2）中国古建筑中的窗饰是艺术和技术的统一体，给人于美的享受．如图（1）为一花窗；图（2）所示是一扇窗中的一格，呈长方形，长30cm，宽26cm，其内部窗芯（不含长方形边框）用一种条形木料做成，由两个菱形和六根支条构成，整个窗芯关于长方形边框的两条对称轴成轴对称．设菱形的两条对角线长分别为xcm和ycm，窗芯所需条形木料的长度之和为L．（1）试用x，y表示L；（2）如果要求六根支条的长度均不小于2cm，每个菱形的面积为130cm2，那么做这样一个窗芯至少需要多长的条形木料（不计榫卯及其它损耗）？10、（）如图，某森林公园有一直角梯形区域ABCD，其四条边均为道路，AD∥BC，∠ADC＝90°，AB＝5千米，BC＝8...
