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天津市河北区高三数学第二次模拟考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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河北区2014-2015学年度高三年级总复习质量检测(二)数学(理工类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页.第Ⅰ卷(选择题共40分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3.本卷共8小题,每小题5分,共40分。参考公式:·如果事件A,B互斥,那么P(A∪B)=P(A)+P(B)·如果事件A,B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B)·球的表面积公式S=球的体积公式V=其中R表示球的半径一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知,i是虚数单位,若,则(A)(B)(C)(D)(2)函数的单调递增区间是(A)(B)(C)(D)(3)已知变量x,y满足的不等式组表示的是一个直角三角形围成的平面区域,则实数k的值为(A)(B)0或(C)(D)0或(4)下列说法中错误的是(A)命题“若,则”的逆否命题是“若,则”(B)若则“”是“”的充要条件(C)已知命题p和q,若为假命题,则与中必一真一假(D)若命题p:,则:(5)已知双曲线的右焦点为,直线与一条渐近线交于点A,若的面积为(O为原点),则抛物线的准线方程为1(A)(B)(C)(D)(6)若的展开式中第2项与第4项的二项式系数相等,则直线与曲线围成的封闭区域的面积为(A)(B)12(C)(D)36(7)如图,在边长为1的正三角形中,分别为边上的动点,且满足,,其中,分别是的中点,则的最小值为(A)(B)(C)(D)(8)若定义在上的函数满足:对任意的,都有,则称函数为“H函数”.给出下列函数:①;②;③;④其中函数是“H函数”的个数是(A)1(B)2(C)3(D)4河北区2014-2015学年度高三年级总复习质量检测(二)数学(理工类)第Ⅱ卷注意事项:1.答卷前将密封线内的项目填写清楚。2.用钢笔或圆珠笔答在答题纸上。3.本卷共12小题,共110分。题号二三总分(15)(16)(17)(18)(19)(20)分数得分评卷人二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.(9)以下茎叶图记录了某赛季甲、乙两名篮球运动员参加11场比赛的得分(单位:分)若甲运动员的中位数为,乙运动员的众数为,则的值是______________.2(第9题图)(第10题图)(10)某程序框图如图所示,则输出的S的值是______________.(11)如图,已知是圆的切线,是切点,直线交圆于两点,是的中点,连接并延长交圆于点,若,则.(第11题图)(第12题图)(12)如图是一个几何体的三视图,则该几何体的表面积为.(13)在以O为极点的极坐标系中,直线与圆(为参数)交于M,N两点,则线段MN的长度为_____________.(14)已知函数,对,,使成立,则实数的取值范围是______________.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.得分评卷人(15)(本小题满分13分)已知函数,其中,若的最小正周期为.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)在中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围.请将答案写在答题纸上3得分评卷人(16)(本小题满分13分)现有4个学生去参加某高校的面试,面试要求用汉语或英语中的一种回答问题,每个学生被要求用英语回答问题的概率均为.(Ⅰ)求这4个学生中恰有2人用英语回答问题的概率;(Ⅱ)若分别表示用汉语,英语回答问题的人数,记,求随机变量的概率分布和数学期望.请将答案写在答题纸上得分评卷人(17)(本小题满分13分)如图,四棱锥的底面是菱形,,是的中点.(Ⅰ)若,求证:平面⊥平面;(Ⅱ)设点在线段上,若,求证:∥平面;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若平面⊥平面,且,求二面角的大小.请将答案写在答题纸上得分评卷人(18)(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,以椭圆上任一点与左,右焦点为顶点的三角形的周长为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若直线过原点,直线与直线相交于点,,且⊥,4直线与椭圆交于两点,问是否存在这样的直...

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