函数011.已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，则的值为.【答案】因为的图像与函数的图像关于直线对称，则与互为反函数。所以由得，解得，所以。2.已知函数，则关于的方程的实根的个数是____．【答案】5由得或。当时，，此时，由，得。当时，若，得，即，此时。若，得，即，此时。所以关于的方程的实根的个数共有5个。3.某地区的绿化面积每年平均比上一年增长10.4%，经过x年，绿化面积与原绿化面积之比为y，则y=f(x)的图像大致为【答案】D由题意可知绿化面积为，则函数，所以函数的图象为D，所以选D.4.定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，当时，，且在上单调递减，在上单调递增，则函数在上的零点的个数为_______.【答案】20得，f(x)-sinx=0f(x)=sinx=g(x)，只要考虑y=f(x)与y=g(x)的交点个数.由题设，f(x)的值域为(0,1)，故当g(x)=sinx>0时两者才有交点.令sinx>02k-x2≥0， f(x)在[0,+)上单调递增，∴f(-x1)>f(-x2)≥f(0)=0f2(-x1)>f2(-x2)f2(x1)>f2(x2)，∴f(x1)f(-x1)=-f2(x1)<-f2(x2)=f(x2)f(-x2)y=f(x)f(-x)在(-,0]上单调递增，故④对.所以选B.9.设、，且，若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是________________．【答案】因为函数是奇函数，所以，即，所以，即，所以，所以，，即，由得，所以，所以，所以，即，所以的取值范围是。10.设函数是偶函数，当时，，则}等于…（）A．或B．或C．或D．或【答案】D当时，由得，所以函数的解集为，所以将函数向右平移2个单位，得到函数的图象，所以不等式的解集为或,选D.11.函数f(x)=3x–2的反函数f–1(x)=________．【答案】由f(x)=3x–2得，即。12.若函数，则.【答案】因为，由得，，即，所以。13.已知函数，设，若，则的取值范围是.【答案】当时，。当时，由得。所以。而，所以，即，所以的取值范围是。14已知满足对任意都有成立，则的取值范围是_______．【答案】由对任意都有成立在R上递增，∴，解得，即的取值范围是。15.若函数的图像与的图像关于直线对称，则＝▲．【答案】1因为函数的图像与的图像关于直线对称，所以由，即，所以，所以。16.给出四个函数：①，②，③，④，其中满足条件：对任意实数及任意正数，都有及的函数为▲．（写出所有满足条件的函数的序号）【答案】③由得，所以函数为奇函数。对任意实数及任意正数由可知，函数为增函数。①为奇函数，但在上不单调。②为偶函数。③满足条件。④为奇函数，但在在上不单调。所以满足条件的函数的序号为③。17.设是定义在R上的偶函数，对任意，都有且当时，．若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是A．B．C．D．【答案】D由得，所以函数的周期是4，又函数为偶函数，所以，即函数关于对称。且。由得，令，做出函数的图象如图，由图象可知，要使方程恰有3个不同的实数根，则有，即，所以，即，解得，所以选D.18.已知幂函数的图像过点，则此幂函数的解+析+式是_____________.【答案】设幂函数为，则由得，即，所以，，所以...
