四川省泸州市2016届高三数学第三次教学质量诊断性考试试卷文（含解析）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，，则（）A．（1,2）B．（1,3）C．（-1,2）D．（-1,3）【答案】B【解析】考点：集合的交集运算.2.命题，，则是（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】试题分析：因存在性命题的否定是全称命题,故应选D.考点：含一个量词的命题的否定.3.已知，则的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因,故应选D.考点：三角变换及运用.4.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：三视图及球的面积公式的运用.5.圆的圆心到双曲线渐近线的距离为（）A．B．2C．1D．【答案】C【解析】试题分析：因双曲线的一条渐近线为,故圆心到这条直线的距离,应选C.考点：圆与双曲线的标准方程及运用.6.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的最大值为（）A．1B．3C．2D．0【答案】B【解析】考点：算法流程图及线性规划的知识的综合运用.7.设，那么“”是“”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：因当,则,但未必有;反之,若,则,即成立,所以应选C.考点：充分必要条件及判定.8.下表给出的是某港口在某季节每天几个时刻的水深关系.若该港口的水深和时刻的关系可用函数（其中，，）来近似描述，则该港口在11:00的水深为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：三角函数的图象和性质在实际生活中的运用.【易错点晴】三角函数的图象和性质是高中数学中重要内容,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以三角函数的图象和性质为背景设置了一道求函数解析表达式为的实际应用问题.解答本题时,首先要求确定其中的未知参数的值,然后再求时的函数值.体现了三角函数的图象和性质等有关知识的在实际问题中的运用价值.解答过程中先求的值时,充分利用题设中提供的数表信息,通过建立方程组,从而求出的值,进而使得问题获解.9.若直线与圆交于两点（其中为坐标原点），则的最小值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】试题分析：因为圆心到直线的距离是,所以,而,令,故,所以当,即时,取最小值为,所以取最小值为,应选D.考点：直线与圆的位置关系及综合运用.【易错点晴】直线和圆的位置关系是高中数学中重要内容,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以两条平行直线与圆的位置关系为背景,设置了一道求圆方程中的参数的取值范围的问题.求解时充分借助题设条件“直线与圆有两个不同的交点”,然后依据弦心距与圆的半径弦长之间的数量关系求出,再转化为的最大值,也就是求的最小值问题.最后通过求得当,即时,取最小值为,求得取最小值为,使得问题简捷巧妙获解.10.已知函数，，若对恒成立（是自然对数的底数），则的取值范围是（）A.B．（-1,0）C．D．【答案】A【解析】只需,即时不等式恒成立;当时,只需,但这不可能;当时,则只需,这也不可能.所以综上实数的取值范围是,应选A.【易错点晴】导数是研究函数的单调性和极值问题的重要工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,先运用求导法则对函数的分类求其导数,借助导数与函数的单调性的关系从细微的角度研究函数的图象和性质.搞清函数的图象的大概形状,从而将不等式化为,再借助函数的的图象,将问题进一步转化为几不等式在恒成立问题,然后分类求出满足题设条件的实数的取值范围,从而使得问题获解.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分．）11.的值是_____________.【答案】【解析】考点：对数的运算性质及运用．12.复数（是虚数单位）的虚部是_______.【答案】【解析】试题分析：因,故其虚部为,应填.考点：复数的概念与运算．13.已知函数为奇函数，且当时，，则__________.【答案】【解析】试题分析：因,故应填.考点：函数基本性质及综合运用．14.已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则_____________.【答案】【解析】考点：抛物线的几何性质等有关知识的...
