人教版高三数学圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系、椭圆、双曲线、抛物线VIP免费

高三数学圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系、椭圆、双曲线、抛物线一.本周教学内容：圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系、椭圆、双曲线、抛物线二.重点、难点：1.圆的标准方程：xaybrrabr2220，其中圆心为，半径为。,2.圆的一般方程：（）一般方程为，圆心，，1040222222xyDxEyFDEFDE半径rDEF12422（）二元二次方程表示圆的充要条件是：2022AxBxyCyDxEyFACB00DEAF22403.常见的圆系方程有：（）过定直线和定圆两交点的圆系：1AxByCxyDxEyFx00222yDxEyFAxByC20（）过两定圆与的两交点2002211122222xyDxEyFxyDxEyF的圆系：，时表示两圆公共弦所在直线方程。xyDxEyFxyDxEyFx2211122222014.直线与圆的位置关系：（1）直线与圆的位置关系有三种：相离、相切、相交（2）直线与圆的位置关系的判定：①代数法：利用判别式△相交相切相离00②几何法：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系：drdrdr相交相切相离一般情况下，圆的问题用几何法解决。5.圆与圆的位置关系：（1）圆与圆的位置关系有五种：相离、相交、外切、内切、内含。（2）其判定方法常用几何法：设圆心距为d，则drrdrr1212相离外切drrrrdrr121212内切相交012drr内含6.圆的切线方程：若，为圆上的点，直线为过的圆的切线，则：PxylP0000①若圆方程为，则的方程：xyrlxxyyr222002用心爱心专心115号编辑②若圆方程为，则的方程：xaybrlxaxaybybr222002③若圆方程为，则的方程：xyDxEyFlxxyyDxxE2200002yyF0207.椭圆的定义和性质：定义：①PFPFaFFa121222②PFdeePl01标准方程xaybab222210对称轴：轴轴xy对称中心：O（0，0）顶点：，，ab00焦点：，Fc0准线：，离心率：xaceca28.双曲线的定义和性质定义：①PFPFaFFa121222②PFdeePl1标准方程，xaybab2222100对称轴与中心：x轴（实轴长2a），y轴（虚轴长2b），O（0，0）顶点：，，焦点：，ac00准线：，离心率：xaceca2渐近线：xayb222209.抛物线的定义和性质定义：PFdPl标准方程：yPxP220对称轴：x轴顶点（，），焦点：，，准线：，离心率002021PxPe【典型例题】例1.求与轴相切、且与圆也相切的圆心的轨迹方程。yxyx2240用心爱心专心115号编辑OyPNAx解：圆方程可化为，设，为轨迹上任一点xyPxy2422（）当圆与定圆外切时，，即。时，1PPAPNABxyxx22022yxxy2800；时，。（）当圆与定圆内切时，，即：。时222022PPAPOAOxyxxyxyxxyxx00800022，时无轨迹。综上所述，该圆圆心的轨迹方程为和,小结：（1）这是一道用直接法求轨迹的问题，应注意其基本步骤。（2）对于圆与圆的相切关系，应注意内切与外切两种情况的讨论。例2.如果实数、满足，求：xyxyx22410（）的最大值；（）的最小值。1yxx2y解：（）设，得，所以为过原点的直线的斜率1yxkykxk又表示以（，）为圆心，半径为的圆xyx22410203当与已知圆相切且切点在第一象限时，最大ykxk此时，，在中，CPOCRtPOCPOC3260ktg603yx的最大值为3（）设，即为，为直线在轴上的截距，当且仅当直线与2yxbyxbbyyxb圆相切，且切点在第四象限时，b最小2236262bbb，或（舍）yx的最小值为62小结：解此题的关键是转化和对式子几何意义的理解。例3.直线和相交于，，点，以、为端点的曲线上的任一点到的距llMllNlABcl121212离与到点的距离相等。若为锐角三角形，，且建立适当NAMNAMANBN1736的坐标系，求曲线c的方程（98年高考）解法...