§8.5双曲线Ａ组基础题组1.(2015安徽,6,5分)下列双曲线中,渐近线方程为y=±2x的是()A.x2-=1B.-y2=1C.x2-=1D.-y2=12.(2014广东,4,5分)若实数k满足00,b>0)右支上一点,F1,F2分别为双曲线的左,右焦点,且|F1F2|=,I为三角形△PF1F2的内心,若=+λ成立,则λ的值为()A.B.2-1C.+1D.-111.(2015浙江测试卷,6)已知双曲线x2-=1,点A(-1,0),在双曲线上任取两点P,Q满足AP⊥AQ,则直线PQ恒过点()A.(3,0)B.(1,0)C.(-3,0)D.(4,0)12.(2015哈三中二模)过双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点F作一条直线,当直线斜率为2时,直线与双曲线左、右两支各有一个交点;当直线斜率为3时,直线与双曲线右支有两个不同交点,则双曲线离心率的取值范围为()A.(1,)B.(1,+1)C.(+1,)D.(,)13.(2015江苏,12,5分)在平面直角坐标系xOy中,P为双曲线x2-y2=1右支上的一个动点.若点P到直线x-y+1=0的距离大于c恒成立,则实数c的最大值为.14.(2016领航高考冲刺卷五,15,4分)若等轴双曲线C的左,右顶点A,B分别为椭圆+y2=1(a>0)的左,右焦点,点P是双曲线上异于A,B的点,直线PA,PB的斜率分别为kPA,kPB,则kPA·kPB=.15.(2016超级中学原创预测卷十,13,4分)设F1,F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左,右焦点,若双曲线的右支上存在一点P,使点P在以F1F2为直径的圆上,且|PF1|=|PF2|,则该双曲线的离心率为.16.(2015浙江镇海中学测试卷二,14)双曲线x2-y2=2015的左、右顶点分别为A1、A2,P为其右支上不同于A2的一点,且∠A1PA2=4∠PA1A2,则∠PA1A2=.B组提升题组1.(2015福建,3,5分)若双曲线E:-=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线E上,且|PF1|=3,则|PF2|等于()A.11B.9C.5D.32.(2015浙江名校(绍兴一中)交流卷五,6)已知双曲线-=1的右焦点为F,左顶点为P,上,下虚轴端点为M,N,若FM与PN交于点A,已知|AF|=|AP|,则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.3.(2015杭州一模,7,5分)设F为双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右焦点,过点F且斜率为-1的直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于A,B两点,若=-3,则双曲线C的离心率e=()A.B.C.D.4.(2016领航高考冲刺卷六,7,5分)设A1、A2分别为双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右顶点,若在双曲线C上存在点M,使得·<2,则双曲线C的离心率的取值范围是()A.(,3)B.(1,)C.(,+∞)D.(1,3)5.(2016山西八校联考,12,5分)已知F1,F2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且∠F1PF2=,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为()A.B.C.3D.26.(2015温州二模,8,5分)如图所示,A,B,C是双曲线-=1(a>0,b>0)上的三个点,AB经过原点O,AC经过右焦点F,若BF⊥AC且|BF|=|CF|,则该双曲线的离心率是()A.B.C.D.37.(2015浙江六校联考,7,5分)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任一点,且·最小值的取值范围是,则该双曲线的离心率的取值范围为()A.(1,]B.[,2]C.(1,2]D.[2,+∞)8.(2015浙江名校(衢州二中)交流卷二,7)过双曲线-=1(b>a>0)的左焦点F(-c,0)(c>0)作圆x2+y2=a2的切线,切点为E,延长FE交抛物线y2=4cx于点P,O为坐标原点,若E为FP的中点,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.9.已知双曲线-=1的左、右焦点分别为F1、F2,P为双曲线左支上一点,M为双曲线渐近线上一点(渐近线的斜率大于零),则|PF2|+|PM|的最小值为()A.2-B.2C.2+D.2+210.(2015湖北,8,5分)将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b(a≠b)同时增加m(m>0)个单位长度,得到离心率为e2的双曲线C2,则()A.对任意的a,b,e1>e2B.当a>b时,e1>e2;当ab时,e1e211.(2015浙江测试卷,10,5分)设动点A,B均在双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右支上,O为坐标原点,双曲线C的离心率为e,则()A.若e>,则·存在最大值B.若1,则·存在最小值D.若10,b>0)的左...
