广东省广州市天河区2017届高三数学第三次模拟考试试题文本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡上.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡整洁，考试结束后，将所有答题卡收回.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2.若（为虚数单位），则的虚部是（）A．1B．-1C．D．3.执行如图所示的程序框图，如果输入的，均为，则输出的()A.B.C.D.4.在等差数列中，，则使前项和成立的最大自然数的值为（）A．B．C．D．5.将函数的图象向右平移个单位后得到函数，则具有性质（）A．最大值为，图象关于直线对称B．在上单调递减，为奇函数C．在上单调递增，为偶函数D．周期为，图象关于点对称6.右图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（）A.B.C.D.7．已知点和，若某直线上存在点，使得，则称该直线为“椭型直线”．现有下列直线：①；②；③④．其中是“椭型直线”的是（）A．①③B．①②C．②③D．③④8.一个袋中有大小相同，编号分别为，，，，的五个球，从中有放回地每次取一个球，共取3次，取得三个球的编号之和不小于13的概率为（）A．B．C．D．9.若函数的图像上存在点满足约束条件则实数的最大值是（）A.B.C.D.10.已知定义在上的函数图象的对称轴为直线，且当时，．若函数在区间上有零点，则的值为A.或B.或C.或D.或11.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（）（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②尺、寸为长度单位，1尺=10寸）A．1寸B.2寸C.3寸D.4寸12．已知双曲线：关于直线对称的曲线为，若直线与相切，则实数的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.若抛物线（）的焦点到准线的距离为1，则.14.已知，，三点都在体积为的球的表面上，若，，则球心到平面的距离为．15.若等边的边长为3，平面内一点满足，则的值为.16.若△ABC的三内角A、B、C对应边a、b、c满足2a=b+c，则角A的取值范围为。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）各项均为正数的等比数列的前项和为，满足（1）求及通项公式；（2）若，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001,002,…,800进行编号.（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第9行）844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格a4b成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的人数共有20+18+4=42.①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a,b的值；②在地理成绩及格的学生中，已知求数学成绩优秀人数比及格人数少的概率.19.（本小题满分12分）如图，已知ABCD为平行四边形，，线段AB上点F满足AF=2FB,AB长为12，点E在CD上，EF//BC,,BD与EF相交于N，现...
