2018高考高三数学4月月考模拟试题09一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1．已知全集U=R，则正确表示集合和的关系韦恩（Venn）图是（）2.集合A=，B=，则=（）A．B．C．D．φ3．已知函数，，那么集合中所含元素的个数是（）A．0B．1C．0或1D．0或24．若函数的值域为，则函数的值域是（）A．B．C．D．5．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度6．对，设，则函数的最小值是（）UMNAUMNBUMNCUMNDA．0B．C．D．37．“a＜0”是方程“至少有一个负根”的（）A．必要不充分B．充分不必要C．充要条件D．既不充分也不必要8．如图是幂函数与在第一象限内的图象，则（）A．－1＜n＜0＜m＜1B．0＜m＜1C．－1＜n＜0，m＞1D．n＜－1，m＞19．定义在R上的偶函数在上递减，且，则满足不等式的x的集合为（）A．B．C．D．10．已知：定义在R上的奇函数满足，且在[0，2]上是增函数，则（）A．f(-25)＜f(11)＜f(80)B．f(80)＜f(11)＜f(-25)C．f(11)＜f(80)＜f(-25)D．f(-25)＜f(80)＜f(11)11.图形M是由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两个矩形构成，函数（a≥0）是图形M介于平行线y=0及y=a之间的那一部分的面积，则函数的图象大致是（）12．定义在R上的函数满足则的值为A．－1B．0C．1D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将正确答案填写在横线上）13.已知AB(用填空)。14．已知函数f(x)＝则x0＝．15．若对于任意a∈[－1，1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是．16．为激发学生学习的兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：；然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述：甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件若老师评说这三位同学都说得对，则“”中的数为。三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）设全集是实数集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}.(1)当a＝－4时，求A∩B和A∪B；(2)若(∁RA)∩B＝B，求实数a的取值范围.18．（12分）已知a>0,设命题p:函数在R上单调递减，q:设函数y=,函数y>1恒成立,若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围19．（12分）已知函数（kR）是偶函数.（1）求k的值;（2）若方程有解,求m的取值范围.20．（12分）（1）已知函数在（0，1）上是增函数,求a的取值范围;（2）在（1）的结论下,设,x∈,求的最小值.21．（12分）已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R,且x≠0}.对定义域内的任意x1、x2，都有,且当x＞1时，,且（1）求证：是偶函数；（2）求证：在（0,+∞）上是增函数；（3）解不等式22．（14分）已知函数和．其中．（1）若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；（2）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．（3）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112BACBCCBBDDDC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、14．；15．(－∞‚1)∪(3，＋∞)；16．1三、解答题（本大题共6小题，共74分）17、解：(1) A＝{x|≤x≤3}，当a＝－4时，B＝{x|－23}，当(∁RA)∩B＝B时，B⊆∁RA，①当B＝∅，即a≥0时，满足B⊆∁RA；②当B≠∅，即a<0时，B＝{x|－
